导数与函数的单调性专题

2023-01-01 20:00:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《导数与函数的单调性专题》，欢迎阅读！
导数,调性,函数,专题

导数与函数的单调性专题

1、利用导数研究函数单调性的一般步骤：

(1) 求f(x);(2)确定f(x)在区间（a,b)内的符号；

(3)若f(x)0在a,b上恒成立，则f(x)在a,b上单调；

若f(x)0在a,b上恒成立，则f(x)在a,b上单调； 2、用导数求函数单调区间的一般步骤：

（1）求函数的定义域（引起重视）；（2）求f(x); （3）的解集对应的区间为增区间；

的解集对应的区间为减区间；题型1：单调性与导数的关系

1.已知定义在R上的可导函数f(x),则在R上f /(x)>0是f(x)在R 上为增函数的（ A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对

2、已知定义在R上的可导函数f(x),则在R上f /(x)≥0是f(x)在R 上为增函数的（ A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对

题型2：判断函数单调性和求单调区间

1. 分别求函数yx2

和yxe1xlnx

的单调区间；

2、讨论定义在（-1，）上的函数f(x)13ax31

2

(a1)x2x的单调性；

3、已知函数f(x)ex

1ax

2

(a0),求f(x)的单调区间

1

）条件）条件

题型3：利用函数单调性求参数问题

1.求函数y=x2-6ln(x+2)在区间（a,+∞)上单调递增,求实数a的范围；

2.求函数y=x2-aln(x+2)在区间(-1 ,+∞)上是单调递增的,求实数a的范围；

3.求函数y=ax2-ln(x+2)在区间（1,2)上不单调,求实数a的范围；

4.p:f(x)exlnx2x2mx1在（0，）内单调递增，q:m5,则p是q的（

）

A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对

2

本文来源：https://www.dywdw.cn/c0751540951ea76e58fafab069dc5022abea4615.html