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雷劈数：一个因雷电现象引发的数学发现 印度数学家卡普利加，在一次旅行中，看到路边一块里程碑，被雷电劈成两半，一半上刻着30，另一半刻着25。这时，卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系——30+25=55，55平方=3025把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。 除此之外，还有没有别的数，也具有这样的性质呢?熟悉速算的人很快就找到了另一个数：2025，20+25=45，45平方=2025按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”，又称“雷劈数”。 现在已有许多办法搜寻这种数，但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。用这种办法，人们果然找到了一个极其有趣的7777，不难验算：7777平方2=60481729，6048+1729=7777 前苏联的一个小朋友卡嘉也发现了一个新的“雷劈数”，它是9801。98+1=99，99平方=9801。从以上提到的4个“雷劈数”，我们不难发现同一情况：偶数+奇数=奇数，奇数的平方=奇数。3025，2025，9801和60481729都是奇数。那么，有没有偶数雷劈数存在呢?答案是肯定的。 第 1 页 7年以前，泸州的一位同学，就发现了偶数“雷劈数”：100，因为10+0=10，10平方=100，经过验证，100是最小的偶数雷劈数，也有可能它是唯一的偶数雷劈数。这位同学还发现了最小的奇数雷劈数：81，因为，8+1=9，9平方=81。 第 2 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/c1e45c62846a561252d380eb6294dd88d1d23d1e.html
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2023-12-23
