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弦长公式的推导与简单应用 目 标:理解弦长公式的意义,掌握弦长公式的几种形式,并能简单的应用 重 难 点:理解弦长公式的意义,掌握弦长公式的几种形式,并能简单的应用 知识再现: 1、已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB= ; 2、已知直线ykxb,则直线的斜率为 ;表示的直线有什么特征? 3、已知直线xtym,若t0,则直线的斜率为 ;若t0,直线有什么特征? 探讨: 1、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线ykxb上的两点,则AB如何用x1,x2表示?(不允许用y1,y2表示) ; 例如:已知A,B两点的横坐标分别为-3和2,A,B在斜率为2的直线l上,则AB= ; 2、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线ykxb上的两点,则AB如何用y1,y2表示? (不允许用x1,x2表示) ; 例如:已知A,B两点的纵坐标分别为-3和2,A,B在斜率为3的直线l上,则3AB= ; 3、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线xtym上的两点,则AB如何用y1,y2表示(不允许用x1,x2表示) ; 4、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线xtym上的两点,则AB如何用x1,x2表示(不允许用y1,y2表示) ; x2y21的上焦点作斜率为2的直线,交椭圆与A,B两点,则AB= 例题1:过椭圆59x2y211的右焦点作斜率为的直线,交椭圆与A,B两点,则AB= 例题2:过椭圆432 x2y21的右焦点作的直线,交椭圆与A,B两点,则AB的最小值为 例题3:过椭圆43 x2y21的上焦点作直线,交椭圆与A,B两点,AB=3,则直线AB的例题4:过椭圆925斜率为 快速做答: x2y21,过点(3,0)作直线交椭圆于A,B两点,则线段AB的最大值和1、 已知椭圆2516最小值分别为 x2y211,2、 已知椭圆过点(3,0)作斜率为的直线交椭圆于A,B两点,则线段AB的25163长为 y23、 已知椭圆x,过(0,3)作直线交椭圆于A,B两点,则AB= 424、 本文来源:https://www.dywdw.cn/c242bc66e618964bcf84b9d528ea81c758f52e9d.html