数学盈亏问题公式

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什么是盈亏问题?

是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或者两次都有余,或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品数量和参加分配人数的`问题,叫做盈亏问题。

盈亏问题公式:

(1)一次有余(),一次不够(),可用公式: (+)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”

(7+9)÷(10-8)=16÷2=8()……人数 10×8-9=80-9=71()……桃子 8×8+7=64+7=71() (2)两次都有余(),可用公式:

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?” (680-200)÷(50-45)=480÷5=96() 45×96+680=5000() 50×96+200=5000() (3)两次都不够(),可用公式:

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,将一批本子发给学生,每人发10本,差90;若每人发8本,则仍8本。有多少学生和多少本本子?” (90-8)÷(10-8)=82÷2=41() 10×41-90=320()

(4)一次不够(),另一次刚好分完,可用公式: ÷(两次每人分配数的差)=人数。


(5)一次有余(),另一次刚好分完,可用公式: ÷(两次每人分配数的差)=人数。


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