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乘法的意义 乘法的意义是什么？在旧教材中分的非常清楚，但是学生却易记错，如今新课标下的乘法算式已经不区分乘数与被乘数，5个3可以列成5*3与可以列成3*5，学生是方便了老师却糊涂了，特别是教到四年级小数的乘法时5*0.3与0.3*5这两个算式的意义怎么也说不清楚或者是不敢说清楚读了。《南方教师教育》2006·12用新思想去审视新教材中的“乘法意义”一文让我们对这类问题有了更清楚的认识，下面把全文摘抄如下： 上个世纪八十年代中期《小学数学教师》就曾展开了一轮关于“乘法意义”的讨论，当时的结论基本上是赞同不必区分被乘数和乘数，后来的课程改革也是朝这个方向走的。现在，我们再回过头去用新的思想去审视新教材中的“乘法意义”，我们会有不少新的发现。 一、 新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。 数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定 二、 新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。 如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了！如果让学生算“72×8＋2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦！而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。 三、 分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。 有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果？想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗？何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的唯一性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米？”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨？”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。 四、 “乘法意义”具有阶段性与统一性。 本文来源：https://www.dywdw.cn/c31625ef80c758f5f61fb7360b4c2e3f57272599.html
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2023-03-31
