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离散数学常见问题 离散数学常见问题 1、命题的逆命题、反命题、否命题、逆反命题？ 给定命题p->q，我们把q->p、┐p->┐q、┐q->┐p分别称为p->q的逆命题、反命题、逆反命题 逆命题 把一个复合命题的条件和结论互换位置得到的命题。 如：如果天不下雨，我将去公园 它的逆命题为：若我去公园，则天不下雨 否命题（反命题）p->q ┐p->┐q 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。 如：如果天不下雨，我将去公园 反命题为：若天下雨，则我没去公园。 逆反命题 逆命题的反命题 如：如果天不下雨，我将去公园 逆反命题：若我没去公园，则天下雨 举个例子： 原命题：男人是人。（成立） 反命题：不是男人不是人。（不成立） 逆命题：人是男人。（不成立） 逆反命题：不是人，则不是男人。（成立） 2、p仅当q，为什么q是p的必要条件？ 答：p要成立，只有当q成立，也就是说q是p成立的必要条件。 如我去看电影仅当我有时间，我有时间是我去看电影的必要条件，至于我有时间，我则不一定去看电影，我可能去打球或干别的什么。 3、a能被2整除是a能被4整除的必要条件，为什么？ 如a=10，10能被2整除，但10不能被4整除，说明、a能被2整除不是a能被4整除的充分条件。 而a能被4整除则是a能被2整除，如a=8,12只要a是4的倍数，那a一定是2的倍数 本文来源：https://www.dywdw.cn/c58dc257084e767f5acfa1c7aa00b52acec79c53.html
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2024-01-01
