初中数学平面直角坐标系优秀教案5

2022-07-05 03:06:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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课题：6.1.2平面直角坐标系（第一课时）课型：新授

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴．纵轴．原点．坐标等的概念.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备

1．预习疑难：。 2．填空：①规定了．．的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。 ③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。

二、探索与思考

（一）平面直角坐标系

1．观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

A

-4

-3

-2

-1

0

1

B

2

3

即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 2．思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3．平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相．原点的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。 4．点的坐标：

我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点 1．以A（2，3）为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为， A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）

A

2．方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

BC

3．强调：X轴上的坐标写在前面。

O4．活动：你能说出点B．C．D的坐标吗?

D

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5．思考归纳：原点O的坐标是( ， ),

x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）

（三）象限：

1．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（—，+）第一象限（+，+）

第三象限（—，—）第四象限（+，—）

2．注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限．．．．．．．．．3．你能说出上面例子中各点在第几象限吗？

三、理解与运用

1．在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2．例写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ (2)线段CE的位置有什么特点？ (3)坐标轴上点的坐标有什么特点？

3．归纳：点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点； ②.各坐标轴上的点；

③.各象限角平分线上的点； ④.对称于坐标轴的两点； ⑤.对称于原点的两点。

4．对应练习：教材43页1．2题（在书上完成）。

四、学习体会：

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:

1．若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。

（Ａ）第一．三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C）上；（D）第二．四象限两坐标轴夹角的平分线上。 2．第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b

3．点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。（Ａ）m> ;（Ｂ）m< ; （Ｃ）m>0 ；（Ｄ）m<0 。（二）填空题:

1．点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________ 2．已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ．Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。 ②当Ａ．Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。 ③当Ａ．Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

六、解答题

1．在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

2．下图是画在方格纸上的某岛简图.

(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标； (2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？

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