七年级数学绝对值教案(3)湘教版教案

2022-11-05 17:00:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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绝对值(3)

教学目标:

1. 使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。

教学重点和难点：

理解正、负数及有理数的意义教学过程：

一、复习、引入

1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。

2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？

3. ＋6和－5是不是与为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？

二、讲授新课：

1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了

6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分

别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问

这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5

叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？

2. 我们规定：

(1)一个正数的绝对值是它本身。例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。 (2)一个负数的绝对值是它的相反数例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。 (3)0的绝对值是0。

a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：

<1> 如果a>0，那么|a|＝a； <2> 如果a<0，那么|a|＝－a； <3> 如果a=0，那么|a|＝0。例1 求7，－7，；－的绝对值。



13

解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝， |－ |＝。

3. 绝对值的几何意义。

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长

度为度量单位的，是一个非负的量。

一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？ (2)－3的绝对值怎么表示？是什么？

(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；

(2)|－3|＝3；

(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。

在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－

2。

两个负数，绝对值大的反而小。

(三)巩固练习

1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？

2. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。

3. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？

(四)小结

什么是一个数的绝对值呢？ (五)布置作业：

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