【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《全等三角形的判定1教案》,欢迎阅读!
全等三角形的判定(SSS) 教学目标 1、掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 2、体会三角形全等条件探索的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、渗透简单的尺规作图。 教学重点:利用边边边证明两个三角形全等 教学难点:探究三角形全等的条件 教学过程 一、复习旧知,导入新课 1、 什么叫全等三角形? 2、 全等三角形有什么性质? 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. 二、新课讲解: 1、三角形全等的条件探究 问题一、如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗? 结论:全等 问题二、如何说明两个三角形全等? 结论:方案一、平移让三角形重合 方案二、所有对应边、对应角相等 问题三、 △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 一个条件可分为:一组边相等和一组角相等 两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一: 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。 ①只给一条边:②只给一个角: 2.给出两个条件: ①一边一内角:②两内角:③两边: 问题四、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢? 3.给出三个条件 三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例:画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4 2分别以A、B为圆心,以2和3为半径作弧,交于点C。 则△ABC即为所求的三角形 归纳:有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述: 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF(SSS) 三、知识应用、题例训练: 例1填空: CD(1)在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立: O如图,在△AOD和△BOC中 AO=BO(已知) ______=________(已知) ACO=DO(已知) ∴ △AOB≌△DOC(SSS) (2)如图,AD=BC,AC=BD,△ABC和△BAD是否全等?试说明理由。 解: △ABC≌△DCB理由如下: 在△ABC和△DCB中 AB = DC ( ) AC = DB ( ) ——=——( ) ∴△ABC ≌ ( ) 例2. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD A证明:(略) 结论:证明的书写步骤: ①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好; BD②三角形全等书写步骤:一定二摆三写 例3:如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中 DAB=CD(已知) AD=BC (已知) BD=DB(公共边) BA∴ △ABD ≌△CDB(SSS) ∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 例4、你能做一个角等于已知角? 解:略(渗透尺规作图) 四、练习: 1、教材P37练习1 2、教材P37练习1 小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。 2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业 教材第43页习题12、2第1、9题 BC C 本文来源:https://www.dywdw.cn/c81a1d82c2c708a1284ac850ad02de80d4d80680.html