【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高一数学上册知识点:幂函数》,欢迎阅读!
高一数学上册学问点:幂函数 高一数学上册学问点:幂函数 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。下面整理了关于幂函数的学问点,一起来看看! 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同状况如下:假如a为随意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数,则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同状况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域 性质: 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种状况来 探讨各自的特性: 首先我们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),假如q是奇数,函数的定义域是R,假如q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),明显x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 解除了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是随意实数; 解除了为0这种可能,即对于x0和x0的全部实数,q不能是偶数; 解除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的全部实数,a就不能是负数。 幂函数的定义域的不同状况如下: 假如a为随意实数,则函数的'定义域为大于0的全部实数; 假如a为负数,则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。 本文来源:https://www.dywdw.cn/c901cd917f1cfad6195f312b3169a4517623e500.html