高三数学查漏补缺专题训练：定积分的概念

2022-03-21 05:57:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高三数学查漏补缺专题训练：定积分的概念》，欢迎阅读！
补缺,高三,积分,概念,训练

定积分的概念

一、选择题

1. 已知，则的最大值是（）

A． B． C． D． 2. 下列等于1的积分是 A． B． C． D． 3. =

（）（）

A． B． C． D． 4. 将和式的极限表示成定积分（） A． B． C． D．



5.

2(1cosx)dx等于 2

A． B. 2 C. -2 D. +2

6. 给出下列四个结论：

①；

②命题“xR,x2x0"的否定是“xR,x2x0”； ③“若am2bm2, 则ab”的逆命题为真；

④集合，则“”是“”

充要条件. 则其中正确结论的序号为 A.①③ B.①② C.②③④ D.①②④

7. 的值是（ A. B. C. D.

8. 的值是（ A． B． C． D．

二、填空题

9. 已知，若，则=________________。 10. 已知函数fx

sinx

x21x2

2x2

．（Ⅰ）方程f(x)0在区间[100,100]上实数解的个数是__________；（Ⅱ）对于下列命题：① 函数fx是周期函数；

② 函数fx既有最大值又有最小值；

③ 函数fx的定义域是R，且其图象有对称轴； ④对于任意（是函数的导函数）．

11. 将和式表示为定积分．

1

（（

）

）））

12. 已知函数f（x）=3x+2x+1，若成立，则a=___________。 13. 设函数，若，则_________.

三、解答题

14. 设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且 f′（x）=2x+2.

（1）求y=f（x）的表达式；

（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

（2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

15. 计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）

2

参考答案

一、选择题

1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. C 二、填空题 9. 2

10. ；②③ 解析：（Ⅰ）由于，故

在[100,100]中的整数个数

故f(x)0在区间[100,100]上实数解的个数为．

（Ⅱ）命题①：由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；

命题②：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题③：由于，故fx的定义域是R 看到的对称轴为，且为的一条对称轴故为图象的对称轴，故为真命题；

命题④：由fx在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题． 11. 12. a=-1或a=-

2

13. 3

三、解答题

2

14. 解析：（1）设f（x）=ax+bx+c，则f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x+2 ∴a=1，b=2.

2

∴f（x）=x+2x+c

又方程f（x）=0有两个相等实根， ∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.

2

故f（x）=x+2x+1.

（2）依题意，有所求面积=. （3）依题意，有，

323232

∴，－t+t－t+=t－t+t，2t－6t+6t－1=0，

3

∴2（t－1）=－1，于是t=1－.

评述：本题考查导数和积分的基本概念.

15. 解析：（1）

（2）

（3）

（4）

3

本文来源：https://www.dywdw.cn/c9556db9700abb68a982fb98.html