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七年级下册数学补充习题 1 ．下列四个数中，是无理数的是 ( ) A. π 22 22 B. 7 C. 3 －8 D． ( 3) 2 ．下列调查中，适宜采用普查方式的是 ( ) A．了解某校初三一班的体育学考成绩 B．了解某种节能灯的使用寿命 C．了解我国青年人喜欢的电视节目 D．了解全国九年级学生身高的 现状3 ．已知 a，则下列不等式一定成立的是 ( )
A．
a 2
B．－
2a<－2b C. 1 1 a < b
D．
7a－ 7b<0
4 ．若 x－ 1＋ (y ＋3) 2
＋ |z － 4| ＝ 0，则 x＋ y＋z 的平方根是 (
)
A. 2 B．± 2 C． 2 D．± 2
5 ． ( 长 沙 中 考 ) 不 等 式 组 2x－ 1≥ 5，
的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 (
)
8－ 4x<0
6.
．在平面直角坐标系中，若点 A(－ a， b) 在第一象限内，则点 B(a，－ b) 所在的
象限是 (
)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点 P 与点 P′是一对对应点，若点 P的坐标为 (a ， b) ，则点 P′的坐标为 ( )
A．
(a ＋ 2， b＋4) B．
(a ＋ 2， b－4) C．
(a － 2，b－ 4)
D． (a － 2， b＋ 4)
8．甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用
18 小
时，逆水行船用 24 小时．若设船在静水中的速度为 x 千米 / 时，水流速度为 y 千
米/ 时，则下列方程组中正确的是
(
)
A.
18（ x＋ y）＝ 360， x＋ y）＝ 360， 24（ x－ y）＝ 360
B.
18（21（ x＋ y）＝ 360
C.
18（ x－ y）＝ 360， 18（ x－ y）＝ 360， 24（ x－ y）＝ 360
D.
24（ x＋ y）＝ 360
9．( 朝阳中考 ) 如图，已知 a∥b，∠ 1＝ 50°，∠ 2＝ 90°，则∠3 的度数为 (
)
A． 40°
B． 50° C． 150° D． 140°
10．已知关于 x， y 的方程组 x＋ 3y ＝ 4－a， 给出下列结论：① x＝ 5，
是方程组
x－ 5y ＝ 3a， y＝－ 1
的解；②无论 a 取何值， x， y 的值都不可能互为相反数；③当 a＝ 1 时，方程组
的解也是方程 x＋ y＝ 4－ a 的解；④ x， y 都为自然数的解有 4 对；其中正确的个
数为 ( )
A． 1 B．2
C． 3 D．
4 11．写出一个比
0 小的实数
；写出一个在－ 2 和－ 1 之间的无理数
．
12．若 x 2
＝ 16，则 x＝ ；若 x 3
＝－ 8，则 x＝ ； 9的平方根是 ．13. 如图，直线 AB与 CD相交于点 E， EF⊥ AB，垂足为点 E，∠ 1＝ 130°，则∠2
＝
° .
14. ( 日照中考 ) 小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本
进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息， 可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为
15. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个 棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线 ( 横、竖、斜均可 ) 就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋
A 所在点的坐标是 ( － 2， 2) ，黑
棋 B 所在点的坐标是 (0 ， 4) ，现在轮到黑棋走，黑棋放到点
C 的位置就获得胜
1
16. 已知关于 x 的不等式 ax＋ b>0 的解集为 x<2，则不等式 bx＋ a<0 的解集为
． ( 结果中不含 a， b)
17． ( 丹东中考 ) 如图，∠ 1＝∠ 2＝40°， MN平分∠ EMB，则∠ 3＝
°.
18．定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 a⊕b＝ a(a －b) ＋ 1，其中等式右边是
通常的加法、 减法及乘法运算， 比如 2⊕ 5＝ 2(2 － 5) ＋ 1＝2( － 3) ＋1＝－ 6＋1＝－ 5，那么不等式 3⊕ x<13的解集为 ．
19． (6 分) 计算：
1 3 2 3
2
(1)| －3| － 16－ 2
× －8＋
( － 2) ； (2) 49－ 27＋ |1 － 2| ＋
1－4 3
20． (6 分)(1) 解方程组：
2x－ y＝－ 4， 4x－ 5y＝－ 23；
x＝ 3，
x＝－ 1，
21．(6 分) 已知
y＝ 1， 5 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋ by＝ 3 的两组
y＝－ 3
解．
(1) 求 a， b 的值； (2)
当 x＝ 5， y＝－ 1 时，求 ax＋ by 的值．
22． (8 分) 已知：如图所示，∠ ABD和∠ BDC的平分线交于点 E， BE交 CD于点 F，∠ 1＋∠ 2＝ 90°. (1) 求证： AB∥CD；
(2) 试探究∠2 与∠3 的数量关系．
23． (8 分) 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表( 未完成 ) ：
数据段 30 ～ 40
40～ 50
50～60
60～ 70 70～ 80
总计
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2023-12-09
