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分数乘法的简便运算 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 例1. 计算：（1）×37 （2）2004× 与1只相差1个分数单位，分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的如果把写成（1－）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第相乘，再运用乘法分配律计算比较（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与简便。 （1）=（1－×37 （2）2004× + 1× ）×37 = （2003+1）××37 = 2003× = 1×37 － = 36 =67例2. 计算： （1）73× （2）166÷41 )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要分析与解：（1）73简便得多，所以 把改写成(72 + 73×= (72 + )×= 72 ×+ ×= 9 （2）把题中的166算性质使计算简便。 166÷41 = (164 + 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运)×= 164××25 + ÷ × + ×= 4 例3. 计算：（1）（2）1×（2×39 + － ）+ 15分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，以写成××39 + = = ×13 + ×39可以写成×13，×可，然后再运用乘法分配律使计算简便。 ×25 + ×25 + ×× ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 30 ÷ 改写成15× ，则2－ 与（2）根据分数除法的计算法则，将15151= 都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 － ×+ 15）+ 15 ） ÷ ×（2×1+ 15×（1= = 21 本文来源：https://www.dywdw.cn/caec6639f71fb7360b4c2e3f5727a5e9856a27a6.html
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2023-03-20
