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一、某校社会学专业同窗统计课成绩如下表所示。 社会学专业同窗统计课成绩表 要求：（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数散布表，并计算累计频数和累计频率。 答案：（1）考试成绩由低到高排序：62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，众数：76中位数：83 平均数： （2） =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 = 按成绩 频数 分组 频率(%) 向上累积 向下累积 频数 频率(%) 频数 频率(%) 60-69 3 3 42 70-79 11 14 39 80-89 15 29 28 90-99 13 42 13 二、为研究某种商品的价钱（x）对其销售量（y）的阻碍，搜集了12个地域的有关数据。通过度析取得以下结果： 要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由价钱的不同引发的？（3）销售量与价钱之间的相关系数是多少？ 答案：（1）方差分析表： 变差来源 SS df MS F Sig. 回归 1 残差 10 — — 总计 11 — — — （2）即商品销售量的变差中有%是由价钱引发的。 （3） 3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项大体能力测试。已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一名应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。假设两项测试的成绩均服从正太散布，该位应试者哪一项测试更理想？ 答案： 该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出个标准差。因此，能够说该测试者A项测试比较理想。 4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的阻碍，搜集了20个地域的数据，并对x、y进行线性回归分析，取得：方程的截距为364，回归系数为，回归平方和SSR=，残差平方和SSE=。要求：（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。 （2）假设广告费用投入50000元，依照回归方程估量商品销售量。 （3）计算判定系数R，并说明它的意义。答案：（1）y=364+ 2（2）当x=50000时，y=364+×50000=71364 （3） = ÷+= ÷ = 说明在商品销售量的总变差中，有%能够由回归方程说明，说明回归方程的拟合程度很高。 5、为估量每一个网络用户天天上网的平均时刻是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，取得样本均值为个小时，样本标准差为个小时。（1）试用95%的置信水平，计算网络用户天天平均上网时刻的置信区间。 （2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区 答案： （1） 已知：（2） 网络用户天天平均上网时刻的95%的置信区间为： 年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为： 即（，）（2分） （2）样本比例： 即（%，%） 6、某企业利用3种方式组装一种新的产品，为确信哪一种方式生产效率最高， 随机抽取30名工人，并指定每人利用其中的一种方式。通过对每一个工人一辈子产的产品数进行分析取得下面的方差分析表。请完成方差分析表。 答案： 变差来源 SS df MS F Sig. 组间 420 2 210 组内 3836 27 — — 总计 4256 29 — — — 7、某校社会学专业共有两个班级。期末考试时，一班同窗社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。二班同窗成绩如下所示。 二班同窗社会学理论成绩分组数据表 要求：（1）计算二班同窗考试成绩的均值和标准差。 （2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：利用离散系数） 答案：（1）均值： =（55×2+65×7+75×9+85×7+95×5）÷30 =2310÷30 =77 方差： （2）一班考试成绩的离散系数为： ÷30 =4080÷30 =136 标准差： =12÷86= 二班考试成绩的离散系数为： =÷77= 一班成绩的离散程度小于二班。 8、某调查公司研究出租司机天天收入（元）与行驶里程（千米）之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并依照天天的收入y、行驶里程x进行回归，取得：方程的截距为162，回归系数为，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求：（1）写出天天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。（2）假设某司机某天行驶了300千米，依照回归方程估量他该天的收2入。 （3）计算判定系数R，并说明它的意义。 答案：（1）回归方程为： y=162+ （2）当x=300时， y=162+×300=342（元） （3）判定系数 =2600÷（2600+513）=说明在天天收入的总变差中，有%能够由回归方程说明，说明回归方程的拟合程度很高。 本文来源：https://www.dywdw.cn/d0054518acf8941ea76e58fafab069dc502247b5.html
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2022-04-28
