【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《13.1函数(第一课时)教案》，欢迎阅读！
13．1函数 第一教时 教学目标 1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。 2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法 教学重点、难点 1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式 2、难点：对函数意义的准确理解 教学过程 一、创设情境，导入新课 导语：注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？ 二、合作交流、解读探究 问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： （引导学生观察课本P22图13-1） （1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ （2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？ （h =30 t +1200） 问题2：图13-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 （引导学生观察图13-2） 看图回答 （1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？ （2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ （3）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？ 问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：当刹车时速V分别是40、80、120 km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？ 问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为X m3，应缴水费y元。 （1）填写下表： 用水量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x / m3 水费y/元 （2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？ 问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50 m / min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量 h是随着t的变化而变化的 任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量 [交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数 从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法 1、列表法 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 例如：问题1 v2s256 2、解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 例如：问题3 三、例题评析 例1、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围 （3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？ 解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量时间h的函数，有Q=-25 t +300t （2）由于池中共有300 m3每时排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12 （3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3 （4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6，即节6 h末池中有水150m3 四、学生练习 课本P25，第1、2、3 五、小结 掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。 六、布置作业： 1、课本P30，第1、2 2、《基训》 教学后记： 本文来源：https://www.dywdw.cn/d4ab4c5877eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12b0.html
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2022-05-20
