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第5单元 简易方程 第18课时 练习五（2） 【教学内容】：教材P81、82练习十七第10、12、14、15题。 【教学目标】： 知识与技能： 1．巩固相遇问题的解题方法。 2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。 过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 重 点：熟练掌握相遇问题的解题方法。 难 点：找等量关系，掌握列方程的方法。 【教学方法】：练习讲解。练习巩固。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习回顾 上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。） 教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。 今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的方法。 二、练习讲解 1．易错题分析 出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车每小时行32千米，一辆客车每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 易错原因：学生在解决相遇事件的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。 学生尝试解答： 解：设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过10小时相遇。 教师小结：列方程求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数，列方程，再正确地解答。 2．教材第82页练习十七第12题。 组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。 教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。 学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62 三、巩固拓展 1．画线段图解决稍复杂的行程问题 出示：甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？ 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引： 情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示： 汽车3小时行驶的路程 甲城 摩托车3小时行驶的路程 乙城 15km 根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。 情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示： 汽车3小时行驶的路程 甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程 乙城 根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。 学生尝试解答： 情况一： 情况二： 解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km. 75×3＋3x ＋15=420 75×3＋3x -15=420 240＋3x =420 210＋3x =420 3x =180 3x =210 x =60 x =70 教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。 3．教材第82页练习十七第15*题。 学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地方教师予以解惑。 四、课堂小结 经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深的了解？ 五、作业： 教材第81、82页第10、14题。 【板书设计】： 练习十七（2） 总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间 汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离 汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程－15km=甲、乙两城之间的距离 成功名言警句： 2、对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 3、学习知识要善于思考，思考，再思考。——爱因斯坦 4、学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。——布鲁姆 5、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈 6、读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识。——普希金 7、读书不趁早，后来徒悔懊。——《清诗铎·趁早歌》 8、读万卷书，行万里路。——刘彝 本文来源：https://www.dywdw.cn/d75b191c954bcf84b9d528ea81c758f5f61f294a.html
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2022-10-11
