【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《逻辑推理教案》，欢迎阅读！
小学六年级奥数教案 【课题】判断与推理 【教学目的】 1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程； 2 3 、理解和掌握逻辑推理的四条基本规律：同一律、矛盾律、排中律、理由充足律； 、培养学生的逻辑思维思维能力。 【教学重点、难点】 1、逻辑推理的一般方法：直接推理法、假设法、列表法、连线法等等； 2 、启发式教学培养学生的逻辑思维能力。 【教学内容】 【例 1】在一桩盗窃案中，有两个嫌疑人甲和乙，另有四个证人正在受到询问。 第一个证人说： “我只知道甲未盗窃。 ” 第二个证人说： “我只知道乙未盗窃。 ” 第三个证人的证词是： “前面两个证词中至少有一个是真的。 ” 第四个证人最后说： “我可以肯定第三个证人的证词是假的。 ” 通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么盗窃犯是谁？ 【分析与解答】 （直接推理法） 由已知我们知道第四个证人说了实话，所以第三个证人的话一定是假话。由第三个证人所说“前面两个证 词中至少有一个是真的”知：前面两个证词都是假的，所以甲、乙都是盗窃犯。 【例 2】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问，四人分别供 述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。 ” 乙说：“我没有作案，是丙偷的。 ” 丙说：“在甲和丁中间有一个是罪犯。 ” 丁说：“乙说的是事实。 ” 经过调查研究，已证实四人中有两人说了假话，另两人说的是真话，那么罪犯是谁？ 【分析与解答】 （假设法）——在假设前先分析条件，然后再假设。 由已知条件告诉我们四个嫌疑人中有两人说假话，两人说了真话。我们再分析这四个人的供词知：乙和丁 两个人证词观点是一致的，也就是说他们两人的话要不都对，要不都错。现我们假设甲说的话是错的，那 么罪犯不是乙、丙、丁三人之中，那罪犯肯定是甲。那么乙说的话也是错，则丁说的话也是错的，这样就 有三个人说假话了。这与四人中有两人说了假话，另两人说了真话矛盾，所以甲说的真话，那么乙、丁肯 定说是假话，所以甲、丙说的真话，乙、丁说的假话。由乙说的是假话知：乙是罪犯。由甲说的是真话知： 甲不是罪犯，再由丙也说的是真话知：丁是罪犯。所以乙、丁是罪犯。 【例3】甲、乙、丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿 的。然后就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个人或两个人）戴的是红帽子就举手，并且谁 能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举手了，几分 钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己的头上帽子的颜色的？ 【分析与解答】（假设推理法） 如果丙戴的是绿帽子，甲可以看见一顶绿帽子和一顶红帽子。甲可以通过乙也举知：乙也看见了红帽子， 那么可以甲断定自己戴的是红帽子，但是甲并没有首先离开。乙也可以和同样的推理，但乙也没有首先离 开。所以可以断定丙戴的不是绿帽子，而是红帽子。 【例4】学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1） 丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。 比赛结果一公布，果然是这名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错了一半。他们各得 第几名？ 【分析与解答】（表格假设法）一一同学们的估计一半对、一对错 如果假设第一种估计中“丙得第一错，乙第二对” (1) (2) ，可得到表1 : 丙得第一 丙得第二 甲得第二 (3) X X V 表1 乙得第二 丁得第三 丁得第四 V V X (1) (2) 丙得第一 丙得第二 甲得第二 (3) V X V 表2 乙得第二 丁得第三 丁得第四 X V X 显然出现矛盾，第二有两个人：甲和乙。所以我们原先的假设不正确，那么第一种估计中，必定是 “丙得第一对，乙得第二错”，照此推理我们得到表 2。推得的表2没有出现矛盾，所以答案如表 这四名学生的实际名次顺序是丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。 【例5】有9个乒乓球，它们的大小形状一样，其中有 天平称两次（不用砝码），就把次品挑出来？ 【分析与解答】（直接推理法） 把9个乒乓球平均分成三组，每组 3个。第一次任意选两组分别放到天平的两边，如果天平是平衡的，那 么另一组乒乓球中包含一个次品；如果天平是不平衡的，那么在天平翘起来那边的那组乒乓球中包含一个 次品。第二次在有次品的那组乒乓球中任意选两个分别放到天平的两边，如果天平平衡人，那么另一个乒 乓球就是次品；如果不平衡，那么天平翘起来那边的乒乓球是次品。 【例6】在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了汉、英、法、日四种语 言。情况如下： （1 ）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； 语，丁不会日语，乙不会英语； （2）有一种语言四人中有三人都会； （3）甲会日 （5）没有人既 会1个次品比其它正品的重轻一点。你能不能用一台 2所示, （4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可能直接交谈； 日语，又会法语。甲、乙、丙、丁各会什么语言? 【分析与解答】（列表法） 本文来源：https://www.dywdw.cn/d7ad96da6c1aff00bed5b9f3f90f76c661374c90.html
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2023-01-27
