教材完全解读必修1 第1章1.1.2 集合间的基本关系

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高中数学让孩子从优秀到卓越

第1章节集合与函数概概念

1.1.2 集合间的基本关系

例题1 2011·湖北荆州必修1过关考题

已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5,写出集合M。例题2 2011·山东济南统考题

判断下列各组中两集合之间的关系：

（1）Px|x2n,nZ;Qx|x4n,nZ. （2）Px|x2n,nZ;Qx|x2(n1),nZ. （3）Px|x2n1,nZ;Qx|x2n1,nZ.

1(1)n（4）Px|xx0;Qx|x,nZ.

2



2

例题3 2011·南京统考题

集合Xx|x2n1,nZ,Yy|y4k1,kZ,试证明X=Y. 例题4 2011·桂林高一统考题

若集合Ax|x2x60,Bx|mx10,BA ，求m的值。例题5

以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来。①0与0;②0与



ø；③ø与0;④0,1;与

(0,1);⑤(b,a);与(a,b);

例题6 2011·南昌市一调

同时满足：①M。 1,2,3,4,5；②aM，则6aM的非空集合M有（） A. 16个 B. 15个 C. 7个 D. 6个

例题7 2011·山东济南调考题

已知集合Ax|xa|4，集合B1,2,b

（1）是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由。

（2）若AB成立，求出对应的实数对（a,b）例题8 2011·山西运城统考题

,Bx|xa,若满足AB，则实数a的取值范围是__________。（1）已知Ax|3x5

2

（2）已知集合Ax|xx6,集合By|ay10,若满足AB，则实数a所能取的一切值为



__________。

（3）已知集合Ax|2≤x≤5，集合Bx|m1≤x≤2m1满足AB，则实数m的取值

范围为__________ 。

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例题9 2011·广东河源二调

设集合Ax|x24x0,xR,Bx|x22(a1)xa210,xR，若BA,求实数a的值。

例题10 2011·山东青岛模拟题

若不等式x1成立时，不等式[x(a1)][x(a1)]0也成立，求a的取值范围。例题11 2011·江苏扬州高一统考

已知集合Ax|1≤x≤a,a1且aR是否存,By|y2x1,xA,Cz|zx2,xA，在a，使CB？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。





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1.设Mx|x≤4，a

。 35，则下列结论正确的是（）

A. aM B. aM C. aM D. aM 2.集合Sa,b,c,d,e包含a,b的S的子集个数共有（）。

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

3.下列论述：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若则A≠A.0

ø

A,

ø，其中正确的个数有（

B.1

）

D.3

）

C.2

4.设集合M{x1x2},N{xxk0},若MN,则k的取值范围是（ A.k2 5.已知集合A

B.k1

C.k1

D.k2

{2,3,7}且A中至少有一个奇数，则这样的集合共有_________个。

6.集合A{xx

14k1

(2k1),kZ}与B{xx,kZ}之间的关系是_________。 999

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1.集合A{xx是奇数}，集合B{xRx4n1,nZ}，则集合A、B之间的关系是（ A.A

）

B

B. BA

C. A=B

D.没关系

）

2.已知集合M{a,b,c},N{PPM},则集合N的元素个数最多为（ A.4

B.8

C.16

*

D.32

)

3.已知集合A{0,1},B{xxA},C{xxA,且xN,那么下列关系正确的是( A.AB

B.CA

C.CB

D.AB

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4.已知集合A{xa1xa2},B{x3x5},则能使AB成立的实数a的取值范围是( ) A.{a3a4}

B. {a3a4}

C. {a3a4}

D.

ø

2

5.已知集合M{x2xa}是非集合,集合P{yy2x3,xM},集合T{zzx,xM},若

TP,则实数a的取值范围是( 1

A.a3 B.2a3 2

6.下列命题:(1)

)

2

C.2a3

D.

1

a2 2

ø{0},(2)ø{xx

1,xR},(3){(x,y)x21}{1,1},

(4){xx2k1,kZ}{xx4k,kZ},(5){xx4k,kZ}__________.(把所有错误的序号全填上)

{xx12k,kZ}.其中不正确的是

7.已知集合A{1,3,2m1},集合B{3,m2},若BA,则实数m=____________。

2*

8.已知集合M{xax10,xR}是集合N{yN||y1|≤1的真子集,则实数a的取值个数是

_______。

9.对于集合N{1,2,3,„,n}的每一个非空子集,定义一个”交替和”如下:按照递减的次序重新排列x该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N{1,2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”和总和S212(21)4，则当n3时，S3=________;根据S1,S2,S3,猜想集合N{1,2,3,„,n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=____________________。

10.全集U={不大于5的自然数}，A={0,1}，B={x｜x∈A,且x<1},C={x｜x-1 A，且x∈U},若D={ x｜xA},说明A、B、C、D的关系。

11.设集合Ax|x3x20若BA，求实数a所有可能的取值组成的集合。 ,集合Bx|ax20，

2



12.若不等式x100或x20成立时，不等式xm1或xm1(m0)不恒成立，且若不等式

xm1或xm1(m0)成立时，不等式x100或x20成立，求实数m的取值范围。

13.已知集合A{x0ax15},集合B{x（1）若AB,求实数a的取值范围；（2）若BA,求实数a的取值范围；

（3）A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。

1

x2}. 2

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