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一、填空 1、一个圆柱体底面周长是12.56cm，高是100cm ,这个圆柱体的侧面积是(12.56)dm2，底面积是(12.56 )cm2，表面积是(1281.12 )cm2。 2、把一个高为10cm的圆柱截去2cm，表面积就减少18.84cm2,这个圆柱体原来的侧面积是(94.2 )cm2。 3、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是5cm ,它的高是(31.4 )cm.。 4、如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为62.8分米的正方形，这个圆柱体的表面积是(4571.84 )平方分米。 5、把一根长3米，底面半径是5厘米的圆柱形钢材截成两段，表面积增加( 157 )平方厘米。 6、把一根底面周长25.12dm，高10dm的圆柱形木材沿着直径对半锯开，木材的表面积增加了( 160)dm2。 7、一个高是10cm 的圆柱体，如果高增加2cm，那 么表面积就增加62.8cm2，圆柱体的底面半径是 ( 5 )cm。 8、一个圆柱体的侧面积是6.28cm2,高1cm，它的表面积是( 12.56 )cm2。 9、一个圆柱体的侧面积是25.12cm2,它的高与底面半径相等，这个圆柱体的表面积是( 50.24 )cm2。 10、现有一个底面半径是2dm的圆木，长度为20dm，将这根圆木截成(12)段后，表面积就会变为原来的2倍。 11、有两个等底的圆柱，甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的侧面积是乙圆柱的侧面积的( ) 12、两个圆柱，甲的底面直径是乙的，高是乙圆柱高的，那么甲圆柱的侧面积是乙圆柱的侧面积的( ) 13、两个圆柱，甲的高是5cm，甲的底面半径是乙底面半径的，他们的侧面积相等，乙圆柱的高是( )cm。 二、判断 1、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的表面积也一定相等。(× ) 2、如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱体。( × ) 3、圆柱体的底面直径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大2倍。( √ ) 4、如果一个圆柱的侧面展开后得到的长方形一边的长是12.56cm，那么这个圆柱的底面半径可能是2cm。( √ ) 三、选择题 1、圆柱底面半径为r，高为h，表示它的表面积的式子是( B ) A、2πrh B、2πr2+2πrh C、πr2+2πrh D、2πr2+πrh 2、一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱体底面直径与高的比是( B ) A、1：1 B、1：π C、π：1 D、2π：1 3、一根长是90cm，底面积是30cm2的圆柱形钢材，把它截成相等的三段，表面积增加了( A )cm2。 A、120 B、90 C、60 D、30 4、圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大( B )倍。 A、2 B、4 C、8 D、4π 四、计算下面各图的表面积和体积（单位：厘米）、 ①底面半径和高都是4cm。 3.14×4²×4=200.96(cm³) 2×3.14×4×4=100.48(cm²) 3.14×4²×2=100.48(cm²) 100.48+100.48=200.96(cm²) 答：体积是200.96cm³，表面积是200.96cm²。 ②底面周长是62.8cm，高20cm。 62.8÷3.14÷2=10(cm） 3.14×10²×20=6280（cm³) 2×3.14×10×20=1256(cm²) 3.14×10²×2=628(cm²) 1256+628=1884(cm²) 答：体积是6280cm³，表面积是1884cm²。 ③ 10 8 80 8÷2=4(cm） 10÷2=5(cm） 3.14×（5²-4²）=28.26(cm²) 28.26×80=2260.8(cm³) 3.14×10×80=2512(cm²) 28.26×2+2512=2568.52(cm²) 3.14×8×80=xx.6(cm²) 2568.52+xx.6=4578.12(cm²) 答：体积是2260.8cm³，表面积是4578.12cm²。 五、解决问题 1、有一顶少数民族的帽子（如图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是a厘米，求黑布和白布哪种用得多？ a a a 白布：3a2 黑布：3a2一样多 2、如图，在个底面积为64平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面上涂上油漆，求涂漆的面积是多少平方厘米？ 64×4=256(cm²) 64÷4×3.14=50.24(cm²) 64-50.24=13.76(cm²) 13.76×2+256=283.52(cm²) 3.14×8×8+283.52=484.48(cm²) 答：涂油漆的面积是484.48cm²。 3、、如图，求这个机器零件的表面积。 （单位：厘米） 3.14×4×10＝12.56(cm²) 4×4－3.14×（4÷2）2＝3.44(cm²) 12.56＋3.44×2＝132.48(cm²) 4、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，求圆柱体的高是多少厘米？ 3.14×2²×2=25.12(cm²) 251.2-25.12=226.08(cm²) 2×3.14×2=12.56(cm) 226.08÷12.56=18(cm) 答：圆柱体的高是18cm。 5、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面各就增加240平方厘米。求这个圆柱体的表面积。 3.14×(240÷2)=376.8(cm²) 628+376.8=1004.8(cm²) 答：这个圆柱体的表面积是1004.8cm²。 6、一个圆柱体的表面积是3140平方厘米，它的底面半径是高的，求这个圆柱体的侧面积。 解：设高为h=4r ＝ ＝ ＝8:1 3140÷(8＋1＋1)×8 ＝314×8 ＝2512 答：圆柱体的侧面积是2512cm² 7、把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？ S∶S＝4∶π 32.97÷3.14×4＝10.5×4＝42(cm²) 答：原长方体的面积是42cm²。 8、一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的一个底面的面积是10平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ S＝2πrh=2πr×2πr=4π×πr² =4×3.14×10＝125.6(cm²) 2×10+125.6=145.6(cm²) 答：这个圆柱体的表面积是145.6cm²。 9、圆柱的报刊亭的底面直径和高相等，开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口。窗口处挖去圆柱部分面积占圆柱侧面面积的几分之几？ 设边长为r ＝ 本文来源：https://www.dywdw.cn/dd72c2574973f242336c1eb91a37f111f1850dde.html
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2022-03-22
