不等式及其解集练习题

2022-12-07 14:08:33 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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不等式及其解集练习题

一、填空题：

1．用“＜〞或“＞〞填空：

⑴4_____－6； (2)－3_____0；(3)－5_____－1；(4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)_____5＋(－2)；(6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：

(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______； (3)x不大于2______； (4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大______；

(6)y的一半与6的和是负数______；

(7)x的3倍与5的和大于x的1

3

______；

(8)m的相反数是非正数______． 3．直接想出不等式的解集：

〔1〕 x＋3＞6的解集 ; 〔2〕2x＜12的解集 ; 〔3〕x－5＞0的解集 ; 〔4〕0.5x＞5的解集；

4.当X_______时,代数式2X-5的值为0,

当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.

5．不等式的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式可能是_____________.

6．当x_______时,代数式2x－5的值为0, 当x_______时,代数式2x－5的值不大于0. 7．不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__ . 8．不等式x+3≤6的正整数解为_______________. 9．不等式－2x＜8的负整数解的和是______.

10．一个不等式的解集如下图，那么这个不等式的正整数解是_______________.

-101234

二、选择题：

1.以下不等式的解集,不包括-4的是( ) ≤≥＜＞-6

2.不等式x－3＞1的解集是( )

A.x＞2 B. x＞4 C.x＞－2 D. x＞－4 3.不等式2X＜6的非负整数解为( )

4.用不等式表示图中的解集,其中正确的选项是( )

A. X≥3 B. X＞3 C. X＜3 D. X≤3 5.以下说法中,错误的选项是( ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解有有限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 6．以下说法正确的选项是( ) A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集

C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＞－1

7．以下不等式中，正确的选项是( )．

A.

5834 B.21

75

C.(－6.4)2＜(－6.4)3｜－27｜＜－〔－3)3

8．“a的2倍减去b的差不大于－3〞用不等式可表示为( )．

(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3

9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，那么( )． A.

ab1 B.ab1 C.11

ab

D.ab＜1 10．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4

11．a、b是有理数，以下各式中成立的是( )．

(A)假设a＞b，那么a2＞b2 (B)假设a2＞b2

，那么a＞b

(C)假设a≠b，那么｜a｜≠｜b｜ (D)假设｜a｜≠｜b｜，那么a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零(D)不小于零 13．以下4种说法：

① x＝

5

4是不等式4x－5＞0的解； ② x＝5

2是不等式4x－5＞0的一个解；

③ x＞5

4

是不等式4x－5＞0的解集；

④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有〔〕

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题：

1．在数轴上表示以下不等式的解集：

在数轴上表示不等式解集的要点：

小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.

〔1〕x≥－3.5

-4-3-2-10123

〔2〕x＜－1

-4-3-2-10123

〔3〕－1≤x＜2

-4-3-2-10123

x的范围用不等式表示：〔1〕

〔2〕

〔3〕〔4〕

3.用不等式表示以下各式。 ⑴a的

1

3

是非负数

⑵m的2倍与1的和小于7

⑶a与4的和的20%不大于－5

⑷x的2倍与y的3倍的和是非负数。

4．某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%〞，其中蛋白质的含量为多少克？

5．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．

6.试写出一个不等式，使它的解集分别满足以下条件：

〔1〕不等式的正整数解只有1，2，3；

〔2〕不等式的整数解只有－2，－1，0，1．

7．x的

11

2与3的差小于x的－2

与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？

四、思考题 1．求不等式

1

4

x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．

2．当x取什么数值时，代数式2x－5的值大于代数式

1

2

(2－x)的值？

3．如果|2a－24|＋〔3a－b－k〕2

＝0，那么k取什么值时，b为负数．

4．要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？

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