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三角形面积公式三边关系

2023-05-07 03:02:25   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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三角形面积公式三边关系

三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用字母可表示为：a+b大于c，a+c大于b，b+c大于a；|a-b|小于c，|a-c|小于b，|b-c|小于a。 特殊： 直角三角形：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余；

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等同于斜边与斜边接中的乘积； 性质5：rt△abc中，∠bac=90°，ad是斜边bc上的高，则有射影定理如下： （1） ad^2=bd·dc； （2） ab^2=bd·bc； （3） ac^2=cd·bc；

（4）abxac=adxbc（可用面积来证明）； （5）直角三角形的外接圆的半径r=1/2bc；

（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2（ab+ac-bc）； （公式一）r=ab*ac/（ab+bc+ca）；

（公式二）等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。


本文来源：https://www.dywdw.cn/e236a034f6335a8102d276a20029bd64783e623a.html

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