数学思维训练画线段图解题完整版

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线



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线

智慧姐姐:“同学们,画线段图是数学问题解决中常用的方法,你们一定不陌生,通过这一讲的学习,不仅要了解线段图的画法,更要知道如何使用线段图,弄清数量关系。”

1爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,小巧比妈妈小23岁,小巧今年岁。





[思路点睛] 小巧

23

73 妈妈

根据文字信息画出线段图(图a): 3

爸爸

a 如果是图b,甲的岁数=60÷320(岁),

而图a中,小巧的岁数不能用73÷3来求,区别



是图a中的三条线段有长短,不能均分。由此得 60 到用图的关键:将线段变得一样长。现列举一种

b 方法(图c):



小巧

23 妈妈 73233

3

爸爸 列式计算:妈妈的年龄:(73233)÷331(岁),小巧的年龄:31238

c

(岁)。

c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样,还有其它的方法吗?

2爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁,爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈岁。

[思路点睛] 小亚

4

81 根据文字信息画出线段图(a) 妈妈

3 a

如果是图b,甲的岁数=60÷(123 爸爸 10(岁),而图a不能这样算,区别是图a



的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关

60

键:将线段完全等分。方法如图c

b



小亚 4

814岁-4岁-3妈妈

4 3

爸爸

列式计算:小亚的年龄:(81443)÷(133)=10(岁),妈妈的年龄:10c ×3434(岁)。

3一堆竹子,一只世博大熊猫可以吃16天,如果和一只小熊猫一起吃,可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以吃天。

[思路点睛]

用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量,关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量(将16天吃的量平均分成四份,其 中的三份就是吃12天的量),根据题意画出图a



大熊猫吃12 大熊猫吃4 单独吃 单独吃 大熊猫吃16

小熊猫吃12 b a



一起吃

大熊猫吃12

一起吃

大熊猫吃12

小熊猫吃12




将图a修改成图b,突出上下两种吃法的相同点与不同点,可以看出大熊猫吃4天的竹子,小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以吃12×(16÷4)=48(天)。

1.(难度系数:)

“开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱,运来的香蕉比苹果多15箱,香蕉比橘子少20箱,超市运来香蕉箱。

2.(难度系数:)

金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒,后来又把5盒跳棋换成了象棋,这时跳棋的数量是象棋的2倍,原来选购的跳棋是盒。

3.(难度系数:)

鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后,两人的支持者一样多,第二项才艺表演完后,原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊,这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍,原来支持鹿鹿的人有人。

4.(难度系数:)

明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏,两人用同样多的棋子做记录,输一次就给对方一枚棋子,结果明明胜了2次,亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了次游戏

5.(难度系数:)

星期天,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说:“我摘的桃子最多了,比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说:“是啊!你比我多摘了10个,但我比小胖多摘10个。”那么,他们三人共摘了个桃子。

6.(难度系数:)

有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡单独饮用,可以饮用天。

答案: 125 225 320 412 557 6100




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