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高中数学教学中学生计算能力的培养策略 郑天喜 泉州市奕聪中学 【摘要】想要让学生的数学水平有所突破，不仅要让学生养成良好的数学思维，还需要提高他们的计算能力。只有学生的计算能力提高了，他们才能够运用数学思维正确的解决数学问题。本文将结合一些相关的资料，来分析一下高中数学教学中学生计算能力的培养策略。 【关键词】高中数学；计算能力；培养策略； 在数学活动中，最基本的形式便是数学运算。所谓的数学运算，也可以被称作演绎推理形式。在经过演绎推理之后，将正确的数学结果得出来，所以这一能力的掌握对于学生而言至关重要。只有提高学生的计算能力，才能够使他们灵活地运用课堂上所学的知识去解决一些实际问题，才能够使得学生的数学思维得到进一步的发展，才能够使学生养成严谨科学的数学思维。所以，提高学生的计算能力，首先需要从明确数学概念入手，然后使学生的数学思维得到发散，从而能够引导学生对数学进行巧妙的设计；接着便是通过针对性的训练，来使得学生的数学求解视野得到开拓等。接下来，本文将以高中数学教学内容为例，探讨高中数学教学中学生计算能力的培养策略。 一、借由数学概念的学习，明确计算的指向性 想要提高计算能力，首先得需要把握住整个数学题目中的运算对象以及运算方向，而想要把握住这些，那么就要对数学概念进行准确的掌握。对于一些运算题目，通过分析可以发现，这些题目中必然会呈现出形式化以及符号化。这些特征与数学概念之间的关系极为密切，可以说是互相呼应的。所以在提高学生计算能力的同时，需要带领学生对数学概念之间存在的内在规律进行把握。 例如，以下面这个题目为例，即“在函数f(x)上有两个零点，这个函数的表达式如下，”而在计算f(x)(x2)exa(x1)2，假设这两个零点为x1,x2，那么请证明x1+x2<2。这个题目的时候，首先需要让学生明确的便是函数的单调性的定义这一概念。想要证明x1+x2<2，对这个不等式进行转化，只需要将x2<2-x1证明出来即可。那么在实际计算过程中，就需要使学生明白，在这里需要联想函数的单调性这一概念，通过掌握这一概念，来明确计算的指向性。具体计算如下，即假设x2、2-x1二者属予同一单调区间，那么需要学生证明的便是f(x2)x1)。在明确了这一点之后，学生便可以通过证明f(x2)x1)，便可以将这个数学题正确的计算出来。由此便可以发现，在对学生的计算能力进行培养的过
程中，首先要让学生对这个题目之中蕴含的数学概念做到了然于心，然后再对其中的的结构特征、变坏形态以及之后的推理公式有所掌握，如此便可以使得学生的数学水平以及计算能力得到提高。
二、发展学生的数学思维，加强学生计算能力
想要提高学生的计算能力，明确其中的数学概念还只是基础性的一步，在迈过了这一基础性阶段，学生需要具备的便是系统性的数学思维。只有使得学生的数学思维得到发展，学生才能够在明确数学概念的情况下将数学题目正确的计算出来。所以在平时的数学教学中，教师需要对学生的数学思维进行针对性的培养，以此来使得学生的计算能力得到加强。
2x例如，以“已知有一个椭圆G，其表达式为y21，这个时候，过一个点（m，0）4
做圆的切线1，此圆的表达式为x2y21，切线1交椭圆G于A、B两点。如果说m的函数用|AB|来表示，那么请求出|AB|的最大值。”在引导学生对这个问题进行分析的时候，首先要对学生的思维进行发散，即使他们明白这一原理，“切线是不能够过园内的任意一点的。”所以，这一点（m，0）在圆外，由此也能够知道|m|>1。在引导学生将这样一点分析出来后，教师需要趁热打铁让学生的思维进一步发散，由此教师可以提出一个设问，如“切线的斜率是否存在？”通过提出这样一个问题，来使学生可以互相探讨、交流，从而使得他们的数学思维能够得到进一步的发展。而在探讨这个问题的时候，探讨出来的结果不外乎两个，第一个是当斜率存在时，就必须要结合弦长公式来计算|AB|，最后求出|AB|的最大值为2。经过这样的引导思考之后，学生对于整个运算过程都会有所掌握。而一旦学生能够有效的掌握这一过程，那么他们的数学思维也会得到提高，由此他们的计算能力也会有所增强。 三、巧用丰富的数学试题，开拓学生计算视野
想要学生的计算能力得到提高，还有一种方式，便是对学生的计算视野进行开拓。通过让学生学会“一题多解”或者是“一题多变”，来让学生的计算积极性被调动起来。而一旦学生能够对计算产生兴趣，那么他们的数学思维便会被开拓，其计算能力自然也就提高了。
例如，以一个等差数列的题目为例，即“在等差数列{an}中，已将知道的条件有a1=20，
Sn为前面n项的和，而且还知道S10=S15，所以请求出当n取何值的时候，Sn能够取得最
大值，请求出它的最大值具体是多少。”在解答这个问题的时候，需要让学生懂得用“举一反三”的方式来思考这个题目，从而找出不同的解法。而经过引导和交流之后，学生能够找出的解法有以下几个，其一，便是借助等差数列之中的基本量，以及题目中所给出的Sn在取得最大值的时候所需要具备的条件，以此来进行计算从而求出当n在取值12或者是13的时候，Sn能够取得最大值，且最大值为130。其二，便是将等差数列中的问题转化为二次函数的最值问题，来进行求解。其三，便是借助等差数列中项的性质，能够求出a13=0，因为a12>0，所以此时的Sn能够取得最大值。其四，便是直接将Sn看成是关于n的二次函数，而且因为S10=S15，所以能够将它的对称轴求解出来，即n=12.5，但是因为n是一个自然数，所以最后的n的取值只能是12或者是13.通过这样的一题多解，来使学生的数学思维得到开拓，由此学生计算能力必然得到提升。 四、结语
总的来说，要提高学生的计算能力，最关键的便是需要使其掌握住基础概念，然后在此基础上发散学生的数学思维，通过针对性的多加练习，来使得学生的解题视野得到开拓。如此一来，学生的计算能力自然也就提高了。
【参考文献】
[1]肖阳.高中数学教学中学生运算能力的培养[J].西部素质教育，2017,3（13）：222-223. [2]张璐.高中数学教学中学生分析问题和解决问题的能力培养[J].东方青年（教师），2016（24）：101-101.
本文来源：https://www.dywdw.cn/ea2fb2ffedf9aef8941ea76e58fafab068dc4440.html
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2022-07-05
