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八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．二次根式有意义的条件是（ ）A x＞2 B x＜2 C x≥2 D x≤2 2．以下计算准确的是（ ）A=±2 B C2﹣=2 D 3．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（ ）A3 B C D 4．某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（ ）A .25.5，25.5 B. 25.5，26 C. 26，25.5 D.26，26 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 5．（3分）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）A y1＞y2＞y3 B y1＞y3＞y2 C y2＞y1＞y3 D无法确定 6．以下命题中，准确的个数是（ ）①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形； A、1个 B、2个C、3个D、4个 7．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，以下列图象（草图）准确的是（ ） A B C D 8．如图在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）.A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）A（﹣8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16） D C A F B D8题 9题 10题 11题 10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（ ）A B C D 11. 如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，以AC为边在△ABC外侧作正方形ACDE，则∠ABE的度数是( )A．15° B．20° C．22° D．27° 12. 如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于E，且AE = BE，AN⊥CD于N交BC于G， BD交AN于O，交AE于F，BM⊥DN于M，∠ADB = 15°，以下结论：①∠FAO = 45°； ②AN = 2AE；③DM = 2AN； B A ④DF = 2AG．其中准确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 F 二、填空题（每题3分，共15分） E O 13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 _________ ． G 14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的M N C D 周长为 _________ ． 15．已知，x1,x2,x3的方差是4，则数据3x1+4,3x2+4,3x3+4的方差是 。 16．已知，一次函数ykxb的图像与正比例函数y13x交于点A，并与y轴交于点B(0,4)，△AOB的面积为6，则kb 。 17．在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 _________ ． 三、解答题（共7小题，8+9+10+10+10+10+12共69分） 18．（1）化简：．（2）已知a322,b322求11ab的值 19.已知ABCD是正方形，AB=a，E为CD的中点，AE与BC的延长线相交于F点，AE的垂直平分线交AE，BC于M、N两点.求证：（1）△ADE≌△ECF； （2）求EN的长. 20．点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S． （1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标． 23．某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下： 票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （C）节假日通票 单价（元） 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每 21．某公司为了理解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况实行统计，并绘制如图1，图2统计图． （1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工 _________ 人，每人所创年利润的众数是 _________ ，平均数是 _________ ；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少能够评为优秀员工？ 22．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG． 种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少． 24．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0 （1）直接写出：a= _________ ，b= _________ ； （2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式； （3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式． 本文来源：https://www.dywdw.cn/f03418dd9889680203d8ce2f0066f5335a8167b6.html
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2023-03-04
