八年级数学下册笔记

2022-09-01 10:08:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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八年级下册数学复习知识点

第十六章二次根式

1、二次根式：形如a(a0)的式子。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式： ①被开方数不含分母

②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式 3、二次根式公式

2

（1）(a)a(a0) （2）a2a

（3）乘法公式aba•b(a0,b0)

aa

(a0,b0) （4）除法公式bb

4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

第十七章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

第十八章平行四边形

1、平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等

（3）平行四边形的对角线互相平分 3平行四边形的判定：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（5）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

.;

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4、矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形 5、矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等 6、矩形判定定理：

（1）有三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形（3）有一个角是直角的平行四边形

7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。即，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 8、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形 9、菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线长） 10、菱形的判定定理：

（1）四条边相等的四边形是菱形

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）有一组邻边相等的平行四边形

11、正方形概念：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12、正方形判定定理：

（1）邻边相等的矩形是正方形

（2）有一个角是直角的菱形是正方形

第十九章一次函数

1、变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。

2、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于想x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x自变量，y是x的函数。 3、函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

4、描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。 5、画函数图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线。

6、正比列函数：形如y=kx（k≠0）的函数，k是比例系数。 7、正比列函数的图像性质：

（1） y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线；

（2）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，

8、一次函数：形如y=kx+b(k≠0)的函数,则称y是x的一次函数。当b=0

.;

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时,称y是x的正比例函数。 9、一次函数的图像性质：（1）图象是一条直线；

（2）增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

10、待定系数法求函数解析式：（1）设函数解析式为一般式

（2）把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数（3）把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

11、一次函数与方程、不等式的关系：会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

第二十章数据的分析 1.加权平均数：

x1f1x2f2xkfk

x

f1f2fk

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差： S21[(xx)2(xx)2(xx)2]

12n

n

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6.方差规律： x1，x2，x3，…，xn的方差为m，则ax1，ax2，…，axn的方差是a2 m; x1+b， x2+b，x3+b，…，xn+b的方差是m

7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。 8.数据的收集与整理的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据；（4）分析数据；

（5）撰写调查报告；（6）交流。

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