指数运算和指数函数经典练习题

2023-01-25 17:01:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《指数运算和指数函数经典练习题》，欢迎阅读！
指数函数,练习题,运算,指数,经典

指数运算和指数函数

一、知识点

1.根式的性质

a,(a0)

（1）当n为奇数时，有aa （2）当n为偶数时，有aa

a,(a0)

n

n

n

n

（3）负数没有偶次方根（4）零的任何正次方根都是零

2.幂的有关概念

(1)正整数指数幂：anaaa.............a(nN) 

n

p(2)零指数幂a1(a0) (3)负整数指数幂 a

mn

0

1

(a0.pN) ap

(4)正分数指数幂 a

nam(a0,m,nN,且n1)

mn

(5)负分数指数幂 a





1a

mn

(a0,m,nN,且n1)

(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 3.有理指数幂的运算性质 (1)aaa

r

r

r

s

rs

,(a0,r,sQ) (2)(ar)sars,(a0,r,sQ)

s

(3)(ab)aa,(a0,b0,rQ)

4．指数函数定义：函数ya(a0且a1)叫做指数函数。 5. 指数函数的图象和性质

x

yax

0 < a < 1 a > 1

图象

定义域 R 值域

性质

定点

(0 , +∞)

过定点（0，1），即x = 0时，y = 1

（1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x < 0时，0 < y < 1。（2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。

在R上是增函数

单调性在R上是减函数对称性

yax和yax关于y轴对称

指数运算和指数函数

1．函数y(x5)(x2)

0

12

的定义域（）

A．{x|x5,x2} B．{x|x2}

C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 2．若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于

x

（）

A．

15152

B．

2 C．1551

2 D． 2

2x1,x03．函数f(x)

1，满足f(x)1的x的取值范围

（ x2,x0

A．(1,1) B． (1,) C．{x|x0或x2} D．{x|x1或x1}

4．函数y(1x2x2

2)得单调递增区间是

（ A．[1,11

2] B．(,1] C．[2,) D．[2,2]

5．已知f(x)exex

2

，则下列正确的是

（ A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数二、填空题

2

11115

6、(a3b2)(3a2b3

)(1

3

a6b6)=__________。

7若函数fxa24x4

ax是指数函数，则a= .

8．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2x

)的定义域是 .9．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=a－3必过定点 . 三、解答题

10．（12分）求函数y

1x的定义域.

5

x1

1

3

|x|

11.画出函数 fx2



的图像，并指出值域和单调区间。

）））

本文来源：https://www.dywdw.cn/f496cb095ff7ba0d4a7302768e9951e79b8969ba.html