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1994年全国初中数学联赛试题 第一试 (4月3日上午8：30—9：30) 考生注意：本试共两道大题，满分80分. 一、选择题（本题满分48分，每小题6分） 本题共有8个小题都给出了A，B、C，D，四个结论，其中只有一个是正确的，请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得0分. 〔答〕( ) 2．设a,b,c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,则x,y,z A．都不小于0 B．都不大于0 C．至少有一个小0于 D．至少有一个大于0 〔答〕( ) 3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长 A．等于4 B．等于5 C．等于6 D．不能确定 〔答〕( ) A．1 B．-1 C．22001 D．-22001 〔答〕( ) 5．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图2所示的图形，则共得同旁内角 A．4对 B．8对 C．12对 D．16对 〔答〕( ) 共 3 页 〔答〕( ) 7．设锐角三角形ABC的三条高AD，BE，CF相交于H。若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AD+BH·BE+CH·CF的值是 〔答〕( ) A．1001 B．1001,3989 C．1001,1996 D．1001,1996,3989 〔答〕( ) 二、填空题（本题满分32分，每小题8分） 各小题只要求在所给横线上直接填写结果. 3．在△ABC中，设AD是高，BE是角平分线，若BC=6，CA=7，AB=8，则DE=______. 4．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要有用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于______. 第二试 (4月3日上午10：00—11：30) 考生注意：本试共三道大题，满分60分. 一、（本题满分20分） 如图所示，在△ABC中，AB=AC.任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ.求证： △ABC的外心O与A,P,Q四点共圆。 共 3 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/fd90ff502079168884868762caaedd3383c4b5c2.html
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2022-12-26
