【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《等差数列的求和公式》,欢迎阅读!
一、理论回顾 等差数列的求和公式为:前n项和,即((首项+尾项)/2)×项数 根据等差数列的基本性质有:首项+尾项=第二项+倒数第二项=第三项+倒数第三项….,所以(首项+尾项)的平均数可以代表整个数列的平均数,那么可以得到以下结论: 当数列为奇数项时:Sn=中间一项×项数。 当数列为偶数项时:Sn=中间两项和×项数的一半。 二、试题演练 【例1】某科学会堂共有17排座位,已知最后一排有120个座位,前一排总比后一差4个座位,那么科学会堂共有多少个座位? A.1066 B.1214 C.1496 D.1724 【答案】C。中公解析:由题干“前一排总比后一差4个座位”可知,17排座位构成公差为4的等差数列,由题干“那么科学会堂共有多少个座位”即为求前等差数列前17项之和,即88=1496,选择C。 【例2】一张试卷共8道题,后面每一道题总比前一道多4分,如果试卷满分120分,那么第四道题分值是: A.17 B.16 C.13 D.11 【答案】C。中公解析:由题干“后面每一道题总比前一道多4分”可得8道题的分值构成公差为4的等差数列,又题干“如果试卷满分120分,”即所给量为8项的和S8=120,问题为“那么第四道题分值是”,即求数列第四项。,=120-4×8=88,故结果为:17×根据中项求和公式有,故有,即,选择C。 ,得到总结:第一步:识别题目为等差数列求和 第二步:根据项数的奇偶性,选择对应的中项公式进行求和 通过以上两道例题的练习,我们分别对于项数为偶数项和奇数项的求和有所了解,但是要熟练的掌握,还需要进行大量的练习,才能真正的巧妙运用。特别是一些题目表达相对隐晦的时候,在识别上我们需要锻炼敏感度,才能快速找到题目的考点,根据所学知识点进行快速定位,然后解题。才能在激烈的竞争中体现出优势,拉开差距,最后收获理想的成绩,达到“一步成公”。 本文来源:https://www.dywdw.cn/ffe6aeebf624ccbff121dd36a32d7375a517c61d.html