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抛物线对称轴公式 抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。 y=ax²+bx+c =a(x²+b/ax)+c =a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a =a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a） 顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a) 对称轴x=-b/2a 二次函数图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax²平移得到的。 二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=-b/2a）。 二次函数图像有一个顶点P，坐标为P（h，k）。 当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a（x-h）1+k（a≠0） 1 h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a。 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a 0时，二次函数图象向上开口；当a 0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a 0，与b同号时（即ab 0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a 0，所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。 当a 0，与b异号时（即ab 0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a 0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab 0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab 0），对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/09deafc9ef630b1c59eef8c75fbfc77da369974b.html
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2022-12-18
