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2.3.2 零次幂和负整数指数幂 学习目标 1、了解零次幂和负整数指数幂的意义。 2、能根据整数指数幂运算法则,对零次幂和负整数指数幂进行计算。 3、熟练运用科学计数法表示小数。 一、掌握基本知识 1、零次幂的意义:a01(a0)。 2、负整数指数幂的意义:an1n(a0,n为正整数);特别的a11aa(a0)。 3、科学记数法:把一个非零的数表示成a10n的形式,其中1a10,n是整数,像这样的记数法叫做科学记数法。 二、重难点演练 1、a01(a0)的推理过程及运用。 推理:amamamma0;因为amam1(a0),所以a01. 例:(1)3.140____ (2)x210____ 解:(1)因为3.140,所以3.1401 (2)因为x2110,所以x2101 练习:(1)210____ (2)若x201,则x的取值范围是_________。 n2、会根据an1a(a0,n为正整数);特别的a11a(a0),来进行计算。 32例2:计算:23 , 102 , 122 ,3 解:2312318 102111021000.01 3112318 11282231192 24439例3:把下列各式写成分式。 (1)x2 (2)2xy3 解:(1)x21x2 (2)2xy32x1y32xy3 3练习:1、计算:(1)105 (2)34 2、把下列各式写成分式:(1)x3 (2)5x2y3 3、注意负整数指数幂不是负数。 例:试比较23与24;33与33的大小。 解:(2)31111232388<0;24111242416>0 所以,2324 331133270;331111333327270 所以,3333。 练习:试比较33与32;23与23的大小。 4、用科学记数法表示小数,a10中1a10,n中的n就等于小数的第一个非零数字前n1131032、计算:223.14 22零的个数。0.000110n n个0例:(1)用小数表示3.6103。 解:3.61033.611033.60.0010.0036 (2)用科学记数法表示 0018. 解:0.000 00181.8106 6个0练习:用科学记数法表示:(1) (2)(保留两位有效数字) 用小数表示:(1)3.5104 (2)2.05103 达标练习 一、填空 1、0.50____,3.140 。 2、若x2101,则x的取值范围是 。 3、用科学记数法表示:(1)0.0000896________;(2)0.00102_________。 (3)0.00030409__________(保留两位有效数字) 二、解答题。 201、把下列个数按照从大到小的顺序排列:0.32;32;113;。 22 3、把下列各式写成分式的形式。 (1)x8 2)2x2y3 ( 本文来源:https://www.dywdw.cn/0da1eceda2c7aa00b52acfc789eb172dec639950.html