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《长方体的表面积》教学设计 【教学内容】 北师大版五年级下册第二单元第3 节。 【教学目标】 1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 【教学重点】 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 【教学难点】 探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 活动一： 电脑呈现一个包装箱（图1）。问题：你知道了哪些数学信息？ 生：这个包装盒是一个长9分 米，宽8分米，高6分 米的长方体。 生：这个包装盒有6个面，每个面都是长方形，上下面、前后面和左右面是完全相同的。 师：这个的包装盒正面是什么形状？长和宽各是多少？ 生：正面是一个长方形，长9分 米，宽6分米。 师：你是怎样想到的呢？ 生：（学生动手描一描）包装箱正面的长方形是由长方体的长、高这些棱围成的。 生：长方体的长是9分米，高是8分米，所以这个包装箱正面是一个长9分米，宽8分米的长方形。 师：（闭上眼睛想一想） 这个包装盒的右面、上面各是什么形状？长和宽各是多少？ 生：右面是一个长6分米，宽8分米的长方形，上面是一个长9分米，宽6分米的长方形。 活动二： 1.问：这是一个礼品包装盒，做这样一个礼品包装盒至少需要多少纸板？ 师：要解决这个问题，你觉得应该知道什么信息？ 生：必须知道一个长方体的面积。 师：你说的长方体的面积指长方体哪部分的面积？ 生：长方体每个面的面积。 师：请四人小组动手操作研究解决问题。 2. 学生小组动手操作研究解决问题。 【设计意图：呈现给学生现实的、有意义的、富有挑战的材料，组织可操作的探究活动旨在激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解长方体和正方体的表面积，主动地建构知识。】 二、自主探究，解决问题 1.小组合作，探究新知。学生4 人小组动手操作，在自己的小组内交流自己的看法，总结出自己小组解决问题的方法。教师与学生一起探究，适当进行引导。 师：可以用老师提供的工具，如剪刀。（学生有的将长方体剪开，有的将长方体展开，积极动手操作） 2.解决问题。 每组派代表发言，说说解决的方法和结果。教师追问，明确长方体每个面上的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 方法一： 生：9×8 +9×8+8×6 +8×6+9×6+9×6＝348（平方分米） 师：大家能明白吗？谁知道他算式中的每一步都在算哪个面的面积？ 生：两个9×6 分别算的是上下两个面，两个9×8分别算的是前后两个面，两个8×6分别算的是左右两个面。 师：谁来概括刚才这位同学的方法？ 生3：长×宽+长×宽+宽×高+宽×高+长×高+长×高。 方法二： 生：根据长方体面的特征，我把它们分为三组，然后计算6 个面的面积。算式是9×8×2+8×6×2+9×6×2＝348（平方分米）。 师：为什么？ 生：因为长方体相对的两个面的面积相等，所以可以一对一对地算。 师：这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了哪两个面的面积。 生：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。 方法三： 生：根据长方体面的特征，我把长方体的6个面的面积分为两组。不同的三个面为一组。比如，上面、正面、右面为一组。（9×8+8×6+9×6）×2＝348（平方分米）。 师：谁能解释这个算式？ 生：9×8+8×6+9×6 分别算出上面、正面、右面三个面积的和，“×2”就是还有一组三个对应的面，分别是下面、后面、左面。 师：请大家把这种计算方法用文字概括。 生：（长×宽+长×高+宽×高）×2。 3．不同方法的比较与沟通。 师：我们已经探索出三种解决问题的方法，请你们比一 比三种方法有什么相同处？生：都求出了6 个面的面积。 生：都求出了长方体的表面积。 师：什么是长方体的表面积？你能带着大家摸一摸吗？ 生：长方体6 个面面积的总和，就是长方体的表面积。 （学生摸手中的长方体） 师：刚才我们就是在求长方体的表面积。请比一比不同之处。 生：第一种方法复杂，第三种方法简单。 生：第二种方法通过乘法分配律可以变成第三种方法。 生：第一种也可以。 师：同学们通过自己的努力探究出了三种求长方体表面积的方法，真是了不起。 【设计意图：学生形象地理解了长方体和正方体的表面积的意义。学生能用不同的方法解决实际问题，教师给予肯定与鼓励，同时对不同方法进行适当地比较和优化。】 4．解决正方体的表面积。 师：如果包装盒是正方体，该怎么计算所需材料？出示：某纸箱厂要生正方体包装盒，每个正方体纸盒的棱长8厘米。那么需要采购多少材料？ 生:8×8×6×200。 师：8×8 是什么意思？ 生：正方体一个面的面积。 师：乘6 又是什么意思？ 生：正方体有6 个面，乘6后就求出了正方体的表面积。 【设计意图：学生在探究解决具体问题的过程中，不只是了解长方体和正方体的表面积，而且体验解决问题的过程，体会数学在解决实际问题中的价值；同时在学习中培养学生独立思考、合作交流的能力。】 5．总结。 师：同学们真会动脑筋！学到这儿你有什么收获？ 生：知道了长方体和正方体的表面积和计算方法。 生：原来数学问题解决并不困难。 生：和同学们合作比一个人研究更容易解决问题，可以 多学习别人的好方法。 师：收获还真不少！让我们再次合作动手动脑解决实际问题吧！ 三、应用所学，处理生活中的问题 教师出示问题：（学生选择其中一题独立完成，然后和组中其他同学交流想法） 1.用铁皮给班级做一个无盖的正方体粉笔盒，已知棱长10 厘米。一共需要多少平方厘米铁皮？（ ） Ａ. 10×10×6Ｂ. 10×10×10Ｃ. 10×10×5 2.说一说，下面这些生活中的物体，在制作时要算几个面的材料呢？ 3.下图是一个铁皮做的通风管，请你算一算至少需要多大的铁皮？ 【设计意图：学数学的目的是为解决实际生活中的问题，让学生将学到的知识运用于实际生活，体会数学源于生活用于生活，能解决实际问题。】 本文来源：https://www.dywdw.cn/0e9e1d8ff624ccbff121dd36a32d7375a417c6fe.html
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2022-08-16
