数轴知识点及相关练习

2023-02-27 05:05:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数轴相关知识点：

1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。特别提醒：

（1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

（2）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。

（3）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。

2、有理数与数轴上的点的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。

3、利用数轴比较数的大小

在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

练习

1、在数轴上，A从表示-10的点出发，速度为每秒2个单位，B从表示7的点出发，速度为每秒1个单

位，它们同时出发，相向运动，经过多少秒两点相距5个单位？设经过x秒相距5个单位，则可列方程． 2、数轴上到原点的距离为5的点所表示的数是（） A．5 B．|-5| C．|±5| D．+5或-5

3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点A表示的数为（）

A．-30 B．-45 C．-60 D．-90

4、数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度至点B，则点B表示的数是（） A．-6 B．2 C．-6或2 D．都不正确

5、如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

6、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒

个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

7、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5

个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

8、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是m；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是n，则m+n= ．

9、一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次

先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

10、如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？

（3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．

11、已知数轴上的4个点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比

c 小3，已知d=5，请画出数轴，并标出点A、B、C、D所在的位置，并求出（a-b ）-（c-d ）的值． 12、已知数轴上有A、B、C三点，它们所表示的有理数分别是2，-4，x （1）求线段AB的长；

（2）求线段AB的中点D表示的数，并在数轴上表示出来；（3）已知AC=4，求x，并在数轴上表示出来．

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