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六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析 （一）负数 1. 正、负数是用来表示两种具有相反意义的量； 2. 在写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时,加“+”的，一定要 读出“正”字；省略“+”的，这个“正”也要省略不读；写负数时，一定要写出“-”，读 出“负”字。 3.0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。 3. 能表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做数轴。在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。负数﹤0﹤正数 7. 比较两个负数的大小时，可以先在数轴上找到它们的位置，在根据“左边的数比右边的数小”来比较它们的大小；也可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。如8>6,所以-8<-6 (二)圆柱圆锥 1.圆柱有2个底面和1个侧面三部分组成。它的底面是完全相同的两个圆， 侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 2. 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 3. 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 ，用字母表示为S表=2πr²+2πrh 4.圆柱展开后,再拼成一个近似长方体。①长方体的长 =圆柱的底面一半的周长 (πr ) ②长方体的宽 =圆柱的半径 (r ) ③长方体的高 =圆柱的高 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh. 5.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有1条高。 6.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3. 7.圆锥的体积字母公式：V圆=1/3V圆=1/3Sh. 锥柱8.圆：半径=直径÷2=圆周长÷π÷2，字母公式：r=d÷2=c÷π÷2。圆周长=直径×π=2×π×半径，字母公式：c=πd=2πr. 圆面积=π×半径²，字母公式：S=πr² 9.等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系 ①等底、等高的圆柱与圆锥,圆锥的体积是圆柱的 1/3。②等高、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的底面积是圆锥的 1/3。③等底、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的高是圆锥的 1/3。 （三）比例 判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质 一、定义 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k（一定） （2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy=k（一定） 验证是否成正比例或成反比例的方法：（1）是否相关联（2）是否会变化：一个量变化另一个量也随着变化（3）如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果比值不一定、积也不一定，就不成比例。 4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 比例尺的分类①数值比例尺②线段比例尺；①缩小比例尺②放大比例尺 5、运用比例尺画图的步骤：①确定比例尺 ②根据比例尺求图上距离③画图 ④标出所画图的名称和比例尺。 二、性质和公式 1、比例尺的公式：①图距：实距=比例尺②图距÷比例尺=实距 ③实距×比例尺=图距 2. 图形放大与缩小的特点是形状相同，大小不同。图形放大或缩小的方法：一看，二算，三画 放大或缩小后/放大或缩小前=比例尺 3. 用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 2、公式 数量×单价=总价 工作效率×工作时间=工作总量 成活棵树/总棵树=成活率 速度×时间=路程 长×宽=面积 每天看的页数×看的天数=总页数 3、自行车里的数学 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 本文来源：https://www.dywdw.cn/136833f2f724ccbff121dd36a32d7375a417c695.html
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2022-03-21
