完全平方公式专项练习50题(有答案)

2022-12-13 05:08:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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完全平方公式专项练习

知识点：

完全平方公式:(a+b）2=a2+2ab+b2 （a—b）2=a2-2ab+b2

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b）2 a2—2ab+b2=(a—b)2

2、能否运用完全平方式的判定 ①有两数和(或差)的平方

即：（a+b)2或（a-b)2或（—a—b)2或 (—a+b)2

②有两数平方,加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或a2—2ab+b2 —a2—2ab-b2或 -a2+2ab-b2

专项练习：

1．（a＋2b）2 2．（3a－5）2 3.．（－2m－3n）2

4. (a2－1)2－（a2＋1）2

5.（－2a＋5b）2

122

ab－c）2 237.(x－2y）(x2－4y2）（x＋2y） 8。（2a＋3）2＋（3a－2）2

9.（a－2b＋3c－1）(a＋2b－3c－1）；

6.（－

10.(s－2t）（－s－2t)－(s－2t)2;

11.（t－3）2(t＋3）2(t 2＋9）2．

12. 972;

1

13. 20022；

14. 992－98×100；

15. 49×51－2499．

16.(x－２y）（x＋２y）－（x＋２y） 17。（a＋b＋c)（a＋b－c） 18.(２a＋１)－（１－２a）

19。(３x－y)－（２x＋y)＋５x（y－x）

20.先化简。再求值：（x＋２y)(x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１。 21。解关于x的方程：(x＋

2

2

2

2

2

2

2

12111

）－（x－）（x＋)＝. 4444

2

2

22。已知x－y＝９,x·y＝５，求x＋y的值.

a2b2

23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值。

2

2

24.已知a＋b＝7,ab＝10，求a2＋b2,（a－b)2的值．

25.已知2a－b＝5，ab＝

3

，求4a2＋b2－1的值． 2

26.已知(a＋b）2＝9，（a－b)2＝5，求a2＋b2，ab的值．

a2b2227。已知 (ab)16,ab4,求与(ab)的值。

3

2

28.已知(ab)5,ab3求(ab)与3(ab)的值。 29。已知ab6,ab4求ab与ab的值。

22

30.已知ab4,ab4求ab的值。

2

22

2

2

2

222

22

31.已知ab6,ab4,求ab3abab的值. 32. 已知xy2x4y50，求33.已知x

2

2

1

(x1)2xy的值。 2

11

6,求x22的值。

xx

2

2

34。试说明不论x,y取何值，代数式xy6x4y15的值总是正数。 35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

2

本文来源：https://www.dywdw.cn/17fac195dfccda38376baf1ffc4ffe473268fd9e.html