完全平方公式专项练习50题(有答案)

2023-03-25 00:08:37 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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完全平方公式专项练习

知识点：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定

①有两数和（或差）的平方

即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2

②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2 -a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2

专项练习：

1．（a＋2b）2 2．（3a－5）2 3.．（－2m－3n）2 4. （a2－1）2－（a2＋1）2

5.（－2a＋5b）2

12

6.（－ab2－c）2

2322

7.（x－2y）（x－4y）（x＋2y）

2

8.（2a＋3）＋（3a－2）2 9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； 10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2； 11.（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．

12. 972； 13. 20022；

14. 992－98×100； 15. 49×51－2499． 16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）2

17.（a＋b＋c）（a＋b－c） 18.（２a＋１）2－（１－２a）2 19.（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x）

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20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１.

21.解关于x的方程：（x＋

12111

）－（x－）（x＋）＝. 4444

22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x2＋y2的值.

a2b2

23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.

2

2

24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．

3

25.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．

2

26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．

a2b2

27.已知 (ab)16,ab4,求与(ab)2的值。

3

2

28.已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。 29.已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。 30.已知ab4,a2b24求a2b2的值。 31.已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。

1

32. 已知x2y22x4y50，求(x1)2xy的值。

211

33.已知x6，求x22的值。

xx

34.试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。

35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

36.已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。

37.已知 (ab)216,ab4,求a2+b2的值。

38.要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值为多少？

111

＝8，且x>，求x－的值。 xxx11

40. 已知m2＋2＝14 求（m＋）2的值。

mm

39．如果x＋

41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)2

42.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整

除)

43.化简（1-x2）（1-y2）-4xy

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