【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《绝对值》,欢迎阅读!
暑假内容一:绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念,是学习相反数、有理数运算以及后续的算术平方根的基础。绝对值又是初中代数的一个重要概念,在解代数式化简求值、解方程(组)、解不等式(组)等问题中有广泛的应用。 1、 绝对值的几何意义: 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a| 推广:|a-b|表示数a与数b两点间的距离 2、 去绝对值的符号法则: |a|=a(a>0); |a|=0(a=0); |a|=-a(a<0) 3、 绝对值的基本性质 2aa ①非负性:a0;②abab;③b0;④abba2a; 2⑤abab;⑥a-ba-bab;⑦两个负数,绝对值大的反而小 例题求解 例1 当x2时,3x1 例2 已知x5,y1,那么x-y-xy 例3 如果a,b,c是非零有理数且abc0,那么abcabc的所有可能的值( ) abcabc A 0 B 1或-1 C 2或-2 D 0或-2 例4 非零整数m,n满足mn-50所有这样的整数组m,n共有多少组 例5 已知等式1-mnm-20,求2m+n的值 例6 化简 ⑴2x-1;⑵x-1x-3 例7 已知x1x-2y-2y1z-3z136,求x2y3z的最大值和最小值 (“希望杯”邀请赛试题) 例8 已知正整数a、b满足b-2b-20,a-ba-b0,且ab,则ab的值是? 小试牛刀 基础夯实 1、若xx0,则x一定是() A 负数 B 负数或零 C 正数 D 正数或零 2、绝对值最小的有理数的倒数是() A 1 B -1 C 0 D 不存在 3、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个 4、下列各数中,互为相反数的是() A -3和-3 B -2.5 和--2.5 C -9和9 D 7和7 5、已知a3,b5,a与b异号,求a-b. 6、计算:111111---- 3243427、如果a4,b3且ab,求a,b的值. 8、(1)对于式子x13,当x取何值时,有最小值?最小值是多少? (2)对于式子2-x,当x取何值时,有最大值?最大值是多少? 9、代数式x11x-12x13的最小值为 10、已知m-m,化简m-1-m-2所得的结果是() A -1 B 1 C 2m-3 D 3-2m 11、若ab1与a-b1互为相反数,则a与b的大小关系式是() 2 A ab B ab C ab D ab 12、如果abcabc的值为() 1,那么abcabc A -1 B 1 C 1 D不确定 13、化简:3x-22x3. 14、已知a-a,b0,化简:a2b-2a4b. 215、当x-2x-3的值最小时,x-2x-3-x-1的值最大---------最小是-------------- 本文来源:https://www.dywdw.cn/25b574be8762caaedd33d473.html