【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《小学五六年级奥数学竞赛第5讲计数原理之容斥原理》,欢迎阅读!
计数原理之容斥原理 【加油站】 计数问题的最高原则是什么? 不 重 不 漏 A∩B 1.先包含:A+B+C 2.再排除:A+B+C-A∩B3.再包含:A+B+C-A∩B-B∩C- -B∩C- A∩C+A∩B∩C。 A∩C ,重叠部分A∩B∩C重叠了 3次,但是在进行A+B+C-A∩B B∩C A∩B∩C -B∩C-A∩C计算时都被减掉了。 A B 1.先包含—— 重叠部分 计算了2次, A B 多加了1次; 2.再排除—— A B A B C∩A A B 减去。 【例1】(★★) 【例3】(★★★) 在一群小朋友中,有12人看过动画片《樱桃小丸子》,有21人看 过 动画片《喜羊羊与灰太狼》,并且有8人两部动画片都看过。请 问:只看过其中一部动画片的小朋友有多少人? 【例2】(★★★) 某科室有12人,其中6人会英语,5人会俄语,5人会日语,3人既会英 语又会俄语,2人既会俄语又会日语,2人既会英语又会日语,1 人三种语言全会.只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______ 个. 一根101厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每隔2厘米画一个刻 度,第二次每隔3厘米画一个刻度,第三次每隔5厘米画一个刻度, 如果按刻度把木棒截断,那么可以截出______段. 4】(★★★★) 2016盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、 ……2016.将编号为2的倍数的灯各拉一下,再将编号为3的倍数的 灯 各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯各拉一下,最后亮着的灯 有______盏. 1【例 本文来源:https://www.dywdw.cn/26cb8caf9f3143323968011ca300a6c30d22f145.html