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小学五六年级奥数学竞赛第5讲计数原理之容斥原理 计数原理之容斥原理 【加油站】 计数问题的最高原则是什么？ 不重不漏 A B 1．先包含—— 重叠部分计算了2次， A B 多加了1次； 2．再排除——A B A B A∩B 1．先包 含：A＋B ＋C 2．再排 除：A＋B ＋C－A∩B －B∩C－ A∩C， 重叠部 分 A∩B∩C 重叠了 3次， 但是在 进行A ＋B＋ C－ A∩B C∩A B∩C A∩B∩C －B∩C －A∩C 计算时 都被减 掉了。 3．再包含：A＋B＋C－A∩B－B∩C－ A∩C＋A∩B∩C。 A B 减去。 【例1】(★★) 【例3】(★★★) 在一群小朋友中，有12人看过动画片《樱桃小丸子》，有21人看过动画片《喜羊羊与灰太狼》，并且有8人两部动画片都看过。请问：只看过其中一部动画片的小朋友有多少人？一根101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一个刻 度，第二次每隔3厘米画一个刻度，第三次每隔5厘米画一个刻度， 如果按刻度把木棒截断，那么可以截出______段. 【例2】(★★★) 【例4】(★★★★) 某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1 人三种语言全会.只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______ 个. 2016盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、 ……2016.将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的 灯各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的 本文来源：https://www.dywdw.cn/658c24380440be1e650e52ea551810a6f524c896.html
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2023-03-12
