数学书八年级下册北师大课本答案

2022-07-04 10:06:22 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数学书八年级下册北师大课本答案

第29页练习

1.解：互相垂直.理由如下： ∵AD，AE分别平分∠BAC，∠CAF， ∴∠CAD=1/2∠BAC，∠CAE=1/2∠CAF.

∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠CAF=1/2∠BAC+∠CAF=1/2×180°=90°，即∠DAE=90°. ∴AD⊥AE.

2.提示：把公路、铁路看成两条相交直线交点为O作出其夹角A区所在角的平分线OB，在OB上截取OC=2.5cm，点C即为所求目标的位置，作图如图1-4-29所示. 习题1.9

1.解：如图1-4-30所示，结论：三角形的三个内角的角平分线交于一点，并且这个点到三角形的三边距离相等. 2.证明：

∵AD平分∠BAC且DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°，DE=DF. 又∵BD=DC，

∴Rt△BDE≌Rt△CDFHL， ∴EB=FC. 3.证法1：

∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°. ∵DE垂直平分AB， ∴EA=EB.

∴∠ABE=∠A=30°.

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30°=30°. ∴∠ABE=∠CBE， ∴BE平分∠ABC. 证法2：

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=1/2AB在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

∵DE垂直平分AB， ∴BD=1/2AB，∠BDE=90°. ∴BC=BD.

又∵∠C=90°，BE=BE， ∴Rt△BDE≌Rt△BCEHL.

∴∠DBE=∠CBE全等三角形的对应角相等. ∴BE平分∠ABC.

4.解：作法：1连接CD.2作CD的垂直平分线EF.3作∠AOB的平分线OM交EF于点P，则P点即为所求，如图1-4-19所示. 第31页

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