正六边形面积公式

2023-01-18 13:07:33 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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如果是正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。

正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a所以，六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

在平面几何学中，正六边形是具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。

追答：填空选择没问题，计算证明类，要有步骤，最好免用分成过中心6个全等的正三角形,边长为a 作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a 每个三角形的面积都是√3/4×a^2

所以正六边形的面积为√3/4×a^2×6=3√3/2×a^2 面积公式

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：正六边形的面积=三角形面积×6=

六边形面积公式

这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a 折叠编辑本段公式说明

a 为正六边形的边长。√ 为根号。折叠编辑本段应用实例

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？

解：根据题意画出图形，如图，过O作OM⊥BC于M， ∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。

∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OBC=60°。 ∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。

应用实例连接OB，OC，

∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。 ∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3

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