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数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第11讲[行程问题思考与练习(一)] 1.小王、小李从相距50千米的两地相向而行,小王下午2时出发步行,每小时行4.5千米.小李下午3时30分骑自行车出发,经过2.5小时两人相遇.小李骑自行车每小时行多少千米? 解:3:30－2:00=1.5(小时) 小王在小李出发前单独走的时间 4.5×1.5=6.75(千米) 小王单独走的路程 50－6.75=43.25(千米) 小李出发时,两人相距路程 43.25÷2.5=17.3(千米) 两人合速度 17.3－4.5=12.8(千米) 小李的速度 答:小李骑自行车每小时行12.8千米. 2.A、B两地相距60千米.两辆汽车同时从A地出发前往B地.甲车比乙车早30分钟到达B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有10千米.甲车从A地到B地共行了几小时? 解:30分钟=0.5小时,乙车的速度:10÷0.5=20(千米),乙车用时:60÷20=3(小时),甲车用时:3－0.5=2.5(小时). 答:甲车从A地到B地共行了2.5小时. 3.一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行,公共汽车每小时行33千米,面包车每小时行35千米.行了几小时后两车相距51千米?再行几小时两车又相距51千米? 解:(255－51)÷(33+35)=3(小时) 相遇之前,两车相距51千米用时 (255＋51)÷(33+35)=4.5(小时) 相遇之后,两车相距51千米用时 4.5-3=1.5(小时) 答:面包车每小时行35千米,行了3小时后两车相距51千米;再行1.5小时两车又相距51千米. 4.A、B两地相距20千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地.甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时行5千米.甲在中途停了一段时间修车.乙到达B地时,甲比乙落后2千米.甲修车用了多长时间? 解:20÷5=4(小时) 乙走完全程用时 (20－2)÷10=1.8(小时) 甲走到离终点差2千米的地方,所用时间 4－1.8=2.2(小时) 甲修车的时间 答:甲修车用了2.2小时. 5.A、B两地相距1000千米,甲列车从A地开出驶往B地,2小时后,乙列车从B地开出驶往A地,经过4小时后与甲列车相遇.已知甲列车比乙列车每小时多行10千米.甲列车每小时行多少千米? 解:相遇时,甲列车走了2+4=6小时,乙列车走了4小时,甲列车每小时比乙列车多走10千米,6小时多走 10×6=60(千米),1000－60=940(千米),相当于乙列车走了6+4=10(小时). 乙列车的速度:940÷10=94(千米);甲列车的速度:94+10=104(千米). 答:甲列车每小时行104千米. 6.小李由村里到县城办事,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米.如果小李每小时行5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米.村里距县城多少千米? 解:1.5+4.5=6(千米) 规定时间里,提速后,多走的路程 5.5－4=1.5(千米) 提速后,每小时多走的路程 6÷1.5=4(小时) 规定的时间 4×4+1.5=17.5(千米) 乡里距城里相距的路程 答:村里距县城17.5千米. 7.甲、乙两人分别从东、西两地同时出发,相向而行.2小时后两人相距96千米,5小时后两人相距36千米.东、西两地相距多少千米? 解:①第一种情况是行5小时后,两个没有相遇. 5－2=3(小时) 两次相隔时间 96－36=60(千米) 在这个时间里走的路程 60÷3=20(千米) 两人的合速度 20×2＋96=20×5＋36=136(千米) 东、西两地相距的路程 ②第二种情况是行5小时后,两人已经相遇. (96+36)÷(5-3)=44(千米/小时), 44×2+96=184(千米). 答:东、西两地相距136千米或184千米. 8.甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发,甲车每小时行13千米,乙车每小时行12千米.如果甲先行2小时,那么,乙行几小时后两人相距699千米? 解:13×2=26(千米) 甲先行2小时所走路程 699－26=673(千米) 两人相遇699,应该共同走的路程 13+12=25(千米) 两人合速度 673÷25=26.92(小时) 乙行26.92小时后两人相距699千米 答:乙行26.92小时后两人相距699千米. 9.哥哥放学回家,以每小时6千米的速度步行,18分钟后,弟弟也从同一所学校放学回家,弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥.经过几分钟后弟弟可以追上哥哥? 解:18分钟=0.3(小时) 6×0.3=1.8(千米) 弟弟放学前,哥哥所走路程 15－6=9(千米) 弟弟和哥哥的速度差 1.8÷9=0.2(小时)=12(分钟) 弟弟追上哥哥用时 答:经过12分钟后弟弟可以追上哥哥. 10.两辆卡车为王村送化肥,第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村,第二辆晚开12分钟,以每小时40千米的速度由仓库开往王村,结果两车同时到达.仓库到王村的路程有多少千米? 解:12分钟=0.2(小时) 30×0.2=6(千米) 第一辆车先走的路程 40－30=10(千米) 两辆车得速度差 6÷10=0.6(小时) 第二辆车追上第一辆车,即同时到达的时间 40×0.6=24(千米) 仓库到王村的路程 答:仓库到王村的路程有24千米. 本文来源：https://www.dywdw.cn/29e6849cba0d4a7302763a70.html
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2022-03-22
