高中数学公式不等式

2023-02-25 07:02:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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不等式

一、基础知识

1、两个实数比较大小的法则：

如果a-b是正数，那么a>b；如果a-b是负数，那么a；如果a-b等于零，那么a=b；反之亦成立。即

ab0ab;ab0ab;ab0ab。

2、不等式的性质 (1)abba (2)ab,bcac

(3)abacbc (4)ab,cdacbd

(5)ab,cdacbd

(6)ab,c0acbc

(7)ab,c0acbc

(8)ab0,cd0acbd

(9)ab0anbn(n2,nN)

ab cd

(10)ab0,dc0

(11)ab0nanb(n2,nN)

3含有绝对值得不等式的性质

a(a0)

(1)a0(a0)

a(a0)

(2)abab，

aa

(b0) bb

(3)xax2a2axa

(4)ababab

ab

ab 2

3、两个正数的均值不等式是：

三个正数的均值不等式是：

abc3

abc 3

n个正数的均值不等式是：

a1a2ann

a1a2an

n

4、两个正数a、b的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 4、三个正数a、b、C的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 5、双向不等式是：ababab

左边在ab0(0)时取得等号，右边在ab0(0)时取得等号。

二、不等式的基本解法

f(x)

0(或<0)与不等式f(x)g(x)0(或<0)同解。 g(x)

不等式

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