高中数学公式大全很全的

2022-03-21 05:27:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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(1)、

logaMlogaNloga(MN)

；（2）、

logaMlogaNloga

M

N

； (3)、

logabmmlogab ；(4)、

logambn

对数恒等式：

logmNn

logab ； (5)、 loga10(6)、 logaa1 ； (7)、 alogabb 14 对数的换底公式 :logaN

logmam

alogaNN(a0,且a1,N0).推论 logambn

四

则

运

算

法

则

:

若

a

＞

0

，

a

≠

1

，

M

＞

0

，

N

＞

0

n

logab(a0,且a1,N0). m

15对数的，则(1)

loga(MN)logaMlogaN

; (2)

loga

Mn

logaMlogaN;(3)logaMnnlogaM(nR); (4) logamNnlogaN(n,mR) Nm

ana1(n1)d ，（2）推广： aa(nk)d（3）aSSnknnn1(n2)

通项公式：（1）

n(a1an)n(n1)

；其中a为首项，n为项数，a为末项。（2）S、若m+n=p+q ，则有 anad（1）

manapaq 1nn1

22

n(n1)

q,ap,则a0（3）、（4）、a ；（5） 1+2+3+…+n= an为等差数列，Sn为其前n项和，则Sm,S2mSm,S3mS2m也成等差数列。pqpq

2

前n项和：（1）

Sn

通项公式：（1）

ana1qn1

a1n

q(nN*)（2）推广：anakqnk（3）anSnSn1(n2) q

na1（3）Sa1(1qn)n

1q

20 同角三角函数的基本关系式：

(q1)(q1)

常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有

amanapaq ；

sin2cos21，tan=

sin

cos

，

22 和角与差角公式

sin()sincoscossin;cos()coscossinsin

;

asinbcos=a2b2sin()

(辅助角



所在象限由点

(a,b)的象限决定,tan

b ). a

sin2

1cos21cos2

,cos222

23 二倍角公式及降幂公式

cos2cos2sin22cos2112sin2

sin2sincos

abc

25 正弦定理：2R（R为ABC外接圆的半径）.

sinAsinBsinC

a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC

26余弦定理：

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

27面积定理：（2）

S

111

absinCbcsinAcasinB. 222

30

a与b

的数量积(或内积)：

a·b=|a||b|cos。

31平面向量的坐标运算：

(1)设

a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1x2,y1y2).(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1x2,y1y2).

(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).(4)设a=(x,y),R，则a=(x,y).

(3)设A

(5)设

a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=(x1x2y1y2).

cos

ab



|a||b|

x1x2y1y2xyxy

21

21

22

22

(

32 两向量的夹角公式：

a=(x1,y1),b=(x2,y2)).

a x1y2x2y10.（交叉相乘差为零）

34 向量的平行与垂直：设

a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则：a||bb

=λ

ab (a0) a·b=0x1x2y1y20.（对应相乘和为零）

38常用不等式：

（1）



（2）a,bRa,bRa2b22ab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

ab

ab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

2

2ababa2b2（5）abab22

43 直线的五种方程：

(当且仅当a＝b时取“=”号)。

（1）点斜式

yy1k(xx1) (直线l过点P（2）斜截式 ykxb(b为直线l在y轴上的截距).

1(x1,y1)，且斜率为k)．yy1xx1

(yy)(P(x,y)、P(x,y) (xx,yy)).

121112221212

y2y1x2x1

（3）两点式

两点式的推广：

(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0（无任何限制条件！）

(4)截距式

xy

1(a、b分别为直线的横、纵截距，a0、b0) abd

|Ax0By0C|

AB

2

2

(点

46 点到直线的距离：

P(x0,y0),直线l：AxByC0).

本文来源：https://www.dywdw.cn/30feb7e59b6648d7c1c746b5.html