纳什均衡经典案例——囚徒困境

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纳什均衡经典案例:囚徒困境



1950年,数学家塔克任斯坦福大学客座教授,在给一些理学家作讲演时,讲到两个囚犯的故事。)



假设有两个小偷AB联合犯事、私入民宅被警察抓住。方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:

(一)如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。甲,如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;乙,如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。

(二)如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。



关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先,应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保;次,才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是理性的经济人都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;


他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期。

基于经济学Rational agent的前提假设,两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被8年的结局,纳什均衡首先对亚当·斯密的看不见的手的原理提出挑战:按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从纳什均衡中引出看不见的手原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。


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