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Nash Equilibrium and Static Analysis Abstract: Game Theory according the Static Analysis is a basic and simple Nash Equilibrium，which plays a important role in the Modern Economics. It has been taken the foundation of the Game Theory and economic theory, which has a significant impact on the Economics, as well as Social Science and Nature Science. The paper introduce Nash Equilibrium and Static Analysis briefly and talk about the limitation of it. Key words: Nash Equilibrium; Game Theory; Static Analysis 纳什均衡与静态分析 摘要：基于静态分析的博弈作为单纯的纳什均衡，在现代经济学中占有重要地位，其产生奠定了博弈理论和经济理论的根本基础，其对经济学以及其他社会科学甚至自然科学产生了重要影响。本文就纳什均衡以及静态分析方法简单的介绍，并指出其局限性。 关键字：纳什均衡；博弈论；静态分析 1 博弈论与纳什均衡 1.1 博弈论 博弈论研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡，一个完整的博弈应当包括五个方面的内容；第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。博弈论模型可以用五个方面来描述:G={P，A，S，I，U)。 P：为局中人，A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合，根据该集合是有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等。S:博弈的进程，局中人同时行动的一次性决策的博弈，称为静态博弈；局中人行动有先后次序，称为动态博弈。I：博弈信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，为完全信息博弈，反之为不完全信息博弈。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方完全了解此前对方的行动为“具有完美信息”的博弈，反之为“不完美信息的动态博弈”，此时博弈的结果只能是概率期望。U:为局中人获得利益，根据假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论，前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议，否则，则称非合作博弈，非合作博弈是现代博弈论的研究重点。 1.2 纳什均衡 纳什均衡即非合作博弈：在博弈G=﹛S1,„,Sn：u1,„，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,„，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,„s*i-1,s*i+1,„，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,„s*i-1, si*,s*i+1,„，sn*）≥ui（s1*,„s*i-1, sij*,s*i+1,„，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,„，sn*）为G的一个纳什均衡。 通俗地讲，纳什均衡指的是这样一种战略组合，在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。但纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的，并不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，囚徒困境就是个例子。 1.3 完全信息静态博弈 完全信息静态博弈是指各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中各种情况下的策略及得益完全了解，即信息完全。而纳什均衡就是在给定竞争对手的行动和策略后，博弈方选择了他所能选择的最好策略。 2.静态分析 完全信息静态博弈是指各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中各种情况下的策略及得益完全了解，即信息完全。而纳什均衡就是在给定竞争对手的行动和策略后，博弈方选择了他所能选择的最好策略。 静态分析也称静态均衡分析，是指分析经济现象的均衡状态以及有关的经济变量达到均衡状态时所具备的条件，是完全抽掉了时间因素和具体的变化过程，是一种静止的、孤立的考察某些经济现象的方法。 3 静态分析在纳什均衡中的应用 3.1 个体理性与集体非理性——囚徒困境 假设两个小偷联合闯入民宅盗窃被抓后隔离审讯，对于嫌犯，如果两个嫌犯都坦白，则判8年，如果一个坦白一个抵赖，则坦白 A,B 坦白 抵赖 坦白 -8；-8 0；-10 抵赖 -10；0 -1；-1 的有功释放，抵赖的因妨碍公务判10年，若两个都抵赖，则盗窃证据不足，因闯入民宅判一年。最好的策略是都抵赖，但是由于嫌犯从利己角度出发，则一定会选择坦白。这就是个体理性导师的群体非理性。 囚徒困境在生活中最常见的表现就是挤公共汽车。从集体理性的角度来看,按次序上 本文来源：https://www.dywdw.cn/704da9eca900b52acfc789eb172ded630b1c98fc.html
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2023-02-16
