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从“纳什均衡”到《美丽心灵》的感悟 ——杨倩 《美丽心灵》是美国哥伦比亚大学新闻学院教授西尔维娅-娜萨于1998年出版的关于数学天才约翰-纳什的传记。这本传记描述了诺贝尔经济学奖得主小约翰-福布斯-纳什的一段非常非常刻骨铭心的苦难历程。由此改编的同名电影在74th奥斯卡拿到了四项大奖，红极一时。 选择在假期期间认真阅读这本传记是有两方面原因的。一方面，由于我大学时代主修经济学，所以在微观经济学里学到了著名的“纳什均衡”，这是博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域的坚实的理论基础，具有划时代的深远影响。另一方面，纳什的人生太曲折了，不到20岁就是著名学府普林斯顿大学数学系的博士，20岁出头已成为闻名世界的数学家。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。在从小学到大学乃至研究生院的成长期间，由于受到排挤和误解而触发的一些奇怪倾向，使他壮年之时身患精神分裂症，但纳什的忠实而勇敢的妻子和朋友们陪伴在他左右，经过近40年的漫长治疗，使他最终战胜精神分裂症，他们将一个天才拉回我们身边。他们树立了震撼人心的榜样，证明发自内心的爱具有超越想象的力量，他值得广为传扬。 首先让我来解释一下何为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。再来谈谈它的划时代意义。 “囚徒的困境”是指警方抓住的两名罪犯，他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。这是指个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。 这个原理是对西方经济学鼻祖亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 综观纳什的经历，他写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 给我教书育人方面的启发是，学生应该勇于挑战权威，学术上的规矩就是来打破的。对于天资异禀的孩子，我们应该多宽容，给他们更光阔的发展空间，用发散性的思维及模式去教育他们，千万不能教条地约束他们，这样物极必反，就变成毁掉他们了。 本文来源：https://www.dywdw.cn/e831ee0490c69ec3d5bb7588.html
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2022-04-11
