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《平行四边形的面积》教学设计 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第二单元《平行四边形的面积》P25-26 教材分析： 小学数学关于几何知识的安排,是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算,是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法,推导出平行四边形面积计算公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式,然后通过实例验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生学习应用推导方法,为三角形、梯形的面积公式的推导做准备。由此可见,本节课是促进学生空间观念的发展,学习几何知识学习的重要环节。 教学目标： 1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。 教学方法： 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化生长方形面积。 教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。 教学过程： 一、情境激趣 出示长方形、平行四边形,你了解这些图形的特点吗？ 长方形…… 平行四边形…… （作出平行四边形的高） 长方形的面积是怎样计算的？谁会写长方形面积计算公式？ 板书：长方形面积＝长×宽 S ＝ a b 二、自主探究 古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？ 1 / 1 在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少？ 1、数方格,比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。 （2）小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。 （3）反馈汇报数的结果,得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗？ （学生：麻烦,有局限性。） （5）观察表格,你发现了什么？ 出示表格 平行四边形 底 长方形 长 （6）引导学生交流自己的发现。 反馈：平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？ 2、动手操作,验证猜想。 （1）提出要求：小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 （2）学生展示,平行四边形变生长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。） （3）课件演示,平行四边形转变化长方形过程。 （4）观察并思考： ①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了？什么没变？ ②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （5）交流反馈,引导学生得出结论 ①形状变了,面积没变。 ②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。 （6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ （平行四边形的底和高） (7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？ （转化图形的形状） 1 / 1 高 宽 面积 面积 （8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。 3、运用公式,解决问题。 学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米？ 三、尝试练习P226 四、稳固运用 1、判断,平行四边形面积的概念。 （1）两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等（ ） （2）平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大（ ） 。 （3）一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。2、计算平行四边形的面积(底或高)。 高2.5厘米 高5厘米 底10厘米 五、课堂总结 通过这节课的学习,你有哪些收获？（学生自由回答。） 知识改变命运 1 / 1 ) ( 本文来源：https://www.dywdw.cn/357d15a7ce1755270722192e453610661fd95a75.html
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2022-03-20
