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用字母表示数---合并同类项、整式加减 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1:合并同类项 1. 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如:100a和200a,240b和60b,-2ab和10ab 2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 22例如:合并同类项3xy和5xy,字母x、y及x、y的指数都不变,•只要将它们的系数22223和5相加,即3xy+5xy=(3+5)xy=8xy. 3.合并同类项的步骤:(1)准确的找出同类项(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起(3)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变(4)写出合并后的结果 4. 注意: (1)不是同类项不能合并(2) 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 例1. 判断下列各组中的两个项是不是同类项: 25(1)a2b和-a2 b (2)2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1 371k121k12例2. 如果xy与—xy是同类项,则k=______,xy+(-xy)=________. 3333例3.直接写出下列各式的结果: 11xy+xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________; 2211 (3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y-x2y-x2y=_______; 2322 (5)3xy-7xy=________. (1)-例4.合并下列多项式中的同类项. (1) 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 例5.求下列多项式的值:(1) (2)、3xy+2xy-7xy- 2、知识点2:整式的加减1)、整式的加减的方法:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.2)、整式的加减的步骤:1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项 注意:整式的加减最后结果不能再含有同类项 例 先化简,再求值。 22222212211a-8a-+6a-a+,其中a=; 323423122xy+2+4xy,其中x=2,y=. 24(1)(5a-3b)+(a-b)-(5a-2b) 其中a=-1,b=1 22323(2)9a-[-6a+2(a-a)] 其中a=-2 3222222 22例 (1)已知一个多项式与a-2a+1的和是a +a-1,求这个多项式。 2222 (2)已知A=2x+y+2z,B=x-y +z ,求2A-B 3a2b 二、练习 -2x 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来: mn2 1332m2.当m=________时,-xb与xb是同类项. -1 4 5ab2 k23.如果5ab与-4ab是同类项, k2那么5ab+(-4ab)=_______. 第1题 4、下列各组中两项相互为同类项的是( ) A. b2a 3 3a2b x 2mn2 22122222xy与-xy; B.0.5ab与0.5ac; C.3b与3abc; D.-0.1mn与mn 325、下列说法正确的是( ) A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项,才是同类项 22C.-1与0.1是同类项 D.-xy与xy是同类项 6、合并下列各式中的同类项: 22222 2(1)-4xy-8xy+2xy-3xy; (2)3x-1-2x-5+3x-x; 2222222(3)-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab; (4)5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy. (5)2(x - y)—3(x - y)+5(x - y)+ 3(x - y) 7、先化简,再求值 22 2(a2bab2)2(a2b1)2ab22,其中,a2,b2 8、已知(a-2)+b+1=0,求5ab-[2ab 222 本文来源:https://www.dywdw.cn/36e2b34c4bd7c1c708a1284ac850ad02de8007e1.html