完全平方公式练习题

2023-02-21 23:00:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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完全平方公式

【课内四基达标】

1.填空题

(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2

1

(3)( -2)2＝ -2x+

(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ (6)( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2 2.选择题

(1)下列等式能成立的是( ).

A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9 (2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).

A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2

11

(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-2y)·( )＝25x2-5xy+4y2成立. 11A.5x-2y B.5x+2y

11C.-5x+2y D.-5x-2y

(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).

A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2 C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2 (5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).

A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18

(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )

A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n2 3.化简或计算

12

(1)(3y+2x)2 (2)-(-2x3n+2-3x2+n)2

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文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6) (5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 4.先化简，再求值.

1

(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-2.

【能力素质提高】

1.计算：(1)20012 (2)1.9992

2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)

3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z( ) A.都不小于0 B.至少有一个小于0 C.都不大于0 D.至少有一个大于0 4.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【渗透拓展创新】

已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形? 【中考真题演练】

一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数. 参考答案【渗透拓展创新】

等边三角形【中考真题演练】

设1995＝k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k2-2k(k+1)+(k+1)2〕+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕

2=(1+1995·1996)2=，所以

a是一个完全平方数.

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