完全平方公式练习题

2022-12-13 05:08:36 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1．利用完全平方公式计算

（1）98 （2）203

2．计算：（1）(x3)x

1、填空：

（1）a4(a2)(

2

2

2

2

2

2

2

（2）(ab1)(ab1)

22

（3）4m49(2m7)(（4）x64()

22

（5）若x4xk(x2) ，则k = （6）若x2kx9是完全平方式，则k =

)（2）25x(5x)(

2

)(

)

)

2

例1 计算：1.a1a2a4 2．2xy12xy1

2

2

2



例2．计算:

（1）(xy3) （2）(abc)

变式训练：

（1）(ab3)2 （2）(xy2)(xy2)

（3）(ab3)(ab3) （4）（x+5）2–（x-2）（x-3）

现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，•所以

大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

则S＝＝

2

2

.

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即：

如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．•也就是：（a-b）2= ．这也正好符合完全平方公式．拓展：1、（1）已知xy4,xy2，则(xy)=

22

（2）已知(ab)7,(ab)3，求ab________，ab________

2

2

2

（3）不论a、b为任意有理数，ab4a2b7的值总是（） A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2 2、（1）已知x3x10，求x

（2）已知ab3,bc1，求abcabbcca的值。

（3）.已知xy2xy6x6y90，求xy的值

2

2

22

22

114

和的值。 xx2x4

222

.

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